北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

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1、海淀区高一年级第一学期期末练习数学、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,3,5},B={x

2、(x-l)(x-3)=0},则AlB=()A.C・{3}D・{1,3}2.sinA.1B.2A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值1D.-23.若幕函数y=/(x)的图象经过点(-2,4)，则/(x)在定义域内()4.下列函数为奇函数的是()B.y=sinx,xG[0,2兀]C.y=x3D.y=g5.如图，在平面内放置两个相同的直

3、角三角板,其中ZA=30°,且BCD三点共线，则下列结论不成立的是(A.UUUlLULB1CD=』3BCUUUU1B.CA・CE=Oc.UUU1A3与DE共线UUUUIUU1D.CA・CB=CE・CDULUU6.函数/(兀)的图象如图所示，为了得到函数y=2sinx的图象，可以把函数/(x)的图象A.每个点的横坐标缩短到原来的丄（纵坐标不变），再向左平移兰个单位237TB.每个点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移一个单位6rr0.先向左平移丝个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）6

4、TT1D.先向左平移丝个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的丄（纵坐标不变）327.己=log2x-—,若实数a,b,c满足0aC.x（}c8.如图，以AB为直径在正方形ABCD内部作半圆O,P为半圆上与人B不重合的一动点,uuiiiruumuuu下面关于PA+PB+PC+PD的说法正确的是（）A.无最大值，但有最小值B.既有最大值，又有最小值C.有最大值，但无最小值D.既无最大值，又

5、无最小值二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.已知向量；=（1,2）,写出一个与;共线的非零向量的坐标10.已知角&的终边过点（3,-4）,贝9cos&=.7.向量;Z在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则a-b=8.函数f(x)=9一'(r>0)是区间(0,+oo)上的增函数，贝W的収值范围[x,O

6、生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据：lg2=0.3010,lg3-0.4771)10.已知函数f(x)=sincox在区间0,-上是增函数，则下列结论正确的是(将V6丿所有符合题意的序号填在横线上).JT、①函数/(x)=sin69x在区间——,0上是增函数;I6丿②满足条件的正整数3的最大值为3；三、解答题(本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.已知向量a=(sinx,l),b=(l,k),/(兀)=a・b.(I)若关于x的方程/(x)=1有解，求实数k的取值范围;(II)

7、若f(a)=-+k且aw(0,;r),求tana.16.已知二次函数/(x)=x2+加+(?满足/(1)=/(3)=-3.(I)求的值;(II)若函数g(兀)是奇函数,当兀no吋，g(兀)=/(兀)，(i)直接写!Bg(x)的单调递减区间：:(ii)若g(d)>Q,求Q的取值范I韦l・17.某同学用“五点法”画函数y=4sin(Qx+°)[a>0,q>0,

8、讷v兰]在某一周期内的2丿图象时，列表并填入了部分数据，如下表:cox+（p0兀~2713龙T2龙Xn~62兀3y=Asin（69x+0）0200(I)请将上表

9、数据补充完整，函数/(兀)的解析式/(%)=(直接写出结果即可)(II)求函数/(兀)的单调递增区间；jr(III)求函数.f(兀)在区间-空,0上的最大值和最小值.18.定义：若函数/(对的定义域为R,且存在非零常数7对任意xgR,/(%+T)=/(x)+T恒成立，则称/(x)为线周期函数，T为/(兀)的线周期.(I)下列函数①y=2x,②y=logp,③y=[x](其中[彳表示不超过兀的最大整数),是线周期函数的是(直接填写序号)；(II)若g(对为线周期函数，其线周期为求证：函数G(x)=t?(x)-x为周期

10、函数；(III)若0(x)=sinx+也为线周期函数，求k的值.海淀区高一年级第一学期期末练习参考答案数学一、选择题1-4:DACC5-&DCBA二、填空题9.答案不唯一，纵坐标为横坐标2倍即可，例如(2,4)等310.-11.312.t>513.202114.①②③三、解答题15.解：(I)*.*向量a=(sinx,l),b=(l,k),f