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1、湖北黄冈骆驼坳中学2007届高考数学5月理科模拟试题(二)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1・设全集ER、集合M二{x
2、xv0},N={x
3、・1WxW1},则G；M)QN二(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(A){x
4、0Xl}(B)gOWxWl}(C){讯131}(D)WxMl}2.若函数杪長与蛉)3互为反函数,贝忆0的值分别是5(A)d=2,b=—251(B)a=—，/?=
5、2(C)(7=—,b=-5221(D)a=~5,b=—23.ax=y/ah"^“a,x"成等比数列''的4.已知sinOCcos0C-—8(A)至少与a.bZ—平行(B)至多与a,b之一相交(C)与a^b都不平行(D)至少与a.b之一相交9.三个人坐在一排8个座位上,若毎个人的左右两边都有空位，则不同的坐法种数是(A)8(B)16(C)24(D)32,且—<6T<—,贝ijcos仅-sin仅的值是423(D)--45.己知©是两个不共线的单位向量，则F列结论屮成立的是(A)e.e2="l(B)et.e2=l(C)-ll6.设“勺是方程疋+”+4二0的两个不
6、相等的实数根，贝I」(A)
7、xi+x2
8、<4(B)k】+^l>4(C)旳1>2且网>2(D)肉
9、<2且
10、x2
11、<2X2y27椭圆才+亍十左、右焦点分别是片、朴是椭圆上•点，若吩3阳，则P点到左准线的距离是(A)2(B)4(C)6(D)8为异血直线，且分别在平面0,0内.若QPI0丸则直线/10.二项式(2兀+石)4的展开式中，含兀彳的项的系数是(A)6(B)12(C)24(D)48第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应位置10.函数沧）“・3卮+心＞0）极人值为正数，极小值为负数，则。的取值范围是o11.点P是抛物线孑=4兀上
12、一动点，则p到点（0,-1）的距离与P到直线尸-1的距离和的最小值13•已知A（1JX〃（5.3）、C（4、5）,则平面区域是ZViBC的内部及其边界的约束条件是914•若戸、尸2是双曲线b=1的两个焦点，点P在双曲线上，且ZF.PF2=90°,则凡的而积4为o15.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A^iCiDi+,点E、F分别是BG、CD的中点，则二而角G-EF-A的大小为（结果用反三角函数表示）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）设S”为等差数列｛°”｝的前〃项和，①二&56=66,（I）求数列｛如的通项公式；(II
13、)设b„=-.Tn=bi+b2+—+bn,求T10.⑺+l)d“17.（本题满分12分）求函数＞=sin4A+2V3siaxcosx-cos4r的故小正周期和故小值，并写出该函数在［04］上的单调递増区间.18.（本题满分12分）32甲、乙两人进行五盘三胜的用棋赛，若甲毎盘胜的概率为一，乙每盘胜的概率为一•求:55(I)比赛以甲比乙为3比0胜出的概率；(II)比赛以甲比乙为3比1胜出的概率；(III)比赛以屮比乙为3比2胜出的概率.19.(本题满分12分)在正方体ABCD-A{B{C{DX+,E为CQ的屮点，求:(I)BD］与DE所成角的大小；(11)40与平而A}B}CD所成角的大小・
14、20.(木题满分13分)已知函数g⑴二“+2心+1@为正常数)且函数/U)与g⑴的图象在y轴上的截距相等.(I)求a的值；(II)求几丫)+蛉)的单调递减区间.21・(本题满分14分)己知A、B为椭圆—+=1(Q/QO)和双囱线—cTAay2=1的公共顶点P、Q分别为双Illi线和岡上不同于A、3上的动点，JL有(AP+BP)=A(AQ+BQ)(/Igr,
15、A
16、>1),设AP,BP,AQ.BQ的斜率分别为灯碍怠.(I)求证：kkr=~k^k^k,k.kqk.(H)求一^+亠+」+」的值.k2k、k4k3四.附加题。本题10分，计入总分，但卷面不超过15()分，解答应写岀文字说明.证明过
17、程或演算步骤.22.已知』也物线C・过C上点M,口与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线。(】)若C在点M的法线的斜率为一㊁求点M的坐标(心恥⑵设p(-2,a)为c对称轴上的一点，在c上是否存在点，使得c在该点的法线通过点p?若有，求出这些点，以及c在这些点的法线方稈；若没有，请说明理由。湖北黄冈骆驼坳中学2007届高三5月理科数学模拟试题(二)参考答案一.选择题：木题考查基础知识和基木运算.每小题5分，满分5()分.(DB(2)
