中考专题讲座一选择题解题方法

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1、中考数学专题一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，历年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解

2、题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1方程的解是（　　）　A．x=±1B．x=1C．x=﹣

3、1D．x=0思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意转化思想的应用及解分式方程一定要验根．对应训练1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）A．7队B．6队C．5队D．4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特

4、例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.例2已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④。其中不等式正确的是（　　）A．①③B．①④C．②④D．②③思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。对应训练82．如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（　　）A．3B．1C．1，3D．±1，±3考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信

5、息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例3方程(k-1)x2-x+0=有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B；又因为被开方数非负，可排除C。对应训练3．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于

6、点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）A．∠POQ不可能等于90°B．这两个函数的图象一定关于x轴对称C．D．△POQ的面积是（

7、k1

8、+

9、k2

10、）考点四：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例4下列各点中在反比例函数y=的图象上的是（　　）A．（-2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（6，-1）思路分析：根据反比例函数y=中xy=6对各选项进行逐一判断即可．对应训练4．从2，﹣

11、1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（　　）　A．B．C．D．1考点五：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(8如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例5已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　）A．有最小值-5、最大值0B．有最小值-3

12、、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值6点评：本题考查二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是