2014届高考化学(广西专用)一轮复习专题讲座三 极值法

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1、专题讲座三　极值法在化学计算中的应用1．用极值法确定物质的成分在物质的组成明确，而列方程缺少关系无法解题时，可根据物质的组成采用极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定结果。【例1】有某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量的水完全反应生成了1.79g碱。此碱金属可能是(　　)A．NaB．KC．RbD．Li解析　设1.40g物质全是金属单质R，则依R→ROH　　　　　　　ΔmM(R)171．40g(1.79－1.40)g列式后可解得M(R)＝61。设1.40g物质全是氧化物R2O，则依R2O→2ROH　　Δm2M(R)＋16181．40g(1.79－1.40

2、)g列式后可解得M(R)＝24.3既然1.40g物质是R和R2O的混合物，那么R的相对原子质量应介于24.3～61之间。相对原子质量介于24.3～61之间的碱金属只有钾。答案　B2．用极值法确定杂质的成分在分析混合物中杂质的成分时可将主要成分与杂质成分极值化考虑，再与实际情况比较。【例2】将13.2g可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热条件下与过量的NaOH反应，收集到了4.3LNH3(标准状况下)。样品中不可能含有的物质是(　　)A．NH4HCO3、NH4NO3B．(NH4)2CO3、NH4NO3C．NH4HCO3、NH4ClD．NH4Cl、(NH4)2CO3

3、解析　设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3知能产生4.48LNH3，大于4.3L。因样品中的杂质造成样品中NH的含量小于纯(NH4)2SO4中NH的含量，故要求选项中的两种物质至少有一种物质中NH的含量应小于(NH4)2SO4中NH的含量。先将备选答案中的化学式加以变形，然后再估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2NH4NO3→(NH4)2(NO3)2NH4Cl→(NH4)2(Cl)2部分“式量”为：(HCO)2＝122　(NO)2＝124　(Cl－)2＝71　CO＝60而(NH4)2SO4中SO＝96。答案　D3．用极值法确定反应时的过

4、量问题当已知反应混合物的总质量或总物质的量时，可假设全部是某一反应物，再假设两者可恰好完全反应，从而确定解题方法。【例3】有18.4g由NaOH与NaHCO3组成的固体混合物，将它们在密闭容器中加热到250℃，经充分反应后排出气体，冷却，称得剩余固体的质量为16.6g。试计算原混合物中NaOH的质量分数。解析　这是在密闭容器中进行的反应，可能的反应有：NaOH＋NaHCO3===Na2CO3＋H2O①40841062NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O②168106究竟按何种情况反应，必须判断出NaOH与NaHCO3在反应①中何者过量，才能进行计算。借助极值法可使判断

5、方便、直观。设18.4g固体全为NaOH，则受热时不减少，剩余18.4g固体；设18.4g固体全为NaHCO3，则按②式反应后剩余18.4g×106/168＝11.6g固体；设18.4g固体恰好按①式完全反应，则剩余18.4g×106/(40＋84)＝15.7g固体。现剩余16.6g固体，即介于15.7g和18.4g之间，应是NaOH过量。设混合物中NaHCO3的质量为xNaOH＋NaHCO3===Na2CO3＋H2O　　Δm408410618x18.4g－16.6g＝列式后可解得x＝8.4g。进而知m(NaOH)＝18.4g－8.4g＝10g，NaOH的质量分数为(10g

6、/18.4g)×100%＝54.3%。答案　54.3%即时巩固1今有某碱金属M和M2O组成的混合物10.8g，加足量水充分反应后，溶液经蒸发和干燥得固体16g，据此确定金属是(　　)A．LiB．NaC．KD．Rb答案　B解析　此题可以借助数学的极限思想即极值法，可知M的相对原子质量的范围。假如10.8g物质全部是金属M，依M　　→　　MOHMM＋1710．8g16g列式得＝推出M＝35假如10.8g物质全是M2O，M2O　　→　　2MOH2M＋162M＋3410．8g16g列式得＝推出M＝11，则11

7、杂质。经分析知含钠31.5%，含氯27.08%(以上均为质量分数)，样品中含Na2CO3的质量分数为(　　)A．25%B．50%C．80%D．无法确定答案　B解析　若样品的质量为100g，则可求出n(Cl－)＝0.763mol。①设0.763molCl－全部来自KCl(即样品中仅含KCl杂质)，则m(KCl)＝56.84g。②设0.763molCl－全部来自NaCl(即样品中仅含NaCl杂质)，则m(NaCl)＝44.64g。现Cl－来自KCl、NaCl两种物质，由平均值原理知(1－56.84%)