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《吉林省延边第二中学2017-2018学年度高一上学期第二次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、延边第二中学2017-2018学年度第一学期第二次阶段检测高一数学试卷（满分120分,时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1.设全集U=Z,若集合A={%gZ
2、（x-4）（x-1）＞0},则CUA=A.{2,3}B.{1,2,3}c.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.己知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为1,其直观图和正（主）视图A.V3如图所示，则它的左（侧）视图的面积是TOB.1D.7323.若函数/（x）.为奇函数，当尤＞0时,/(x)=log2x,则//丿丿A.—2B.0C.-1D.14.正方体
3、ABCD—q中，二面角C.-AB-C的平面角等于A.30°B.45°.C.60°90°5.函数/（x）=I,的定义域为血2兀）'-1A.6.B.(2,+oo)C."，护（2,+8）D.函数/(x)=logj(x2-2x-3)的单调减区间是2B.(l,+oo)A.(3,+oo)C.(一汽1)D.(-00-1)7.若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为A.90°B.180°C.45°D.60°7.已知A,B,C点在球0的球面上，ZBAC=90AB=AC=2.球心0到平面ABC的距离为2,则球0的表面积为AA27TBA67TC.24
4、兀£).20龙8.下列结论正确的个数①若直线///平面直线〃/平面0,则allp②若直线/丄平面Q,直线/丄平面0,则Q//0③若两直线£、厶与平面©所成的角相等,则厶/〃2④若直线/上两个不同的点A、B到平面a的距离相等，贝M//GA.0个B.1个C.2个D.3个9.已知函数y=/(x)与函数y二夕的图彖关于直线y=x对称，函数尸g(兀)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)=l，则实数d的值为A.-eB.C.—D.eee10.空间四边形ABCD^fAD=BC=2tE,F分别为AB,CD中点,EF二胎，则AD,BC所成的角为A.30'
5、B.60"C.90°D.120°11.设奇函数/⑴在[一1,1]±是减函数，且/(-1)=2,若存在兀引一1,1]使不等式/(劝5兀+0成立，则实数G的取值范围是()A.[T，+°°)B.[3，+°°)C.[1，+°°).D.[一3,+°°)二、填空题：(每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上)丄212.计算[(2^2+3尸(2“-3)2]^+8^-21og510-log50.25=13.已知直三棱柱ABC-4B.C,的体积为％,四棱锥A-BCC&的体积为％,则匕二.岭14.关于x的方程
6、4x-x2
7、+a=0有四个不相等的实数根，则实数a的取值
8、范围为.16.已知三棱锥S-ABC中，SA=BC=4^i,SB=AC=殛,SC=AB=顶，则该三棱锥的外接球表面积为.三、解答题(共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)定义在［一“］上的函数是增函数，且是奇函数，若/(6/-1)+/(4^-5)>0,求实数Q的取值范围18.(本小题满分10分)设函数/(x)=log2(4x)-log2(2%)的定义域为片,4］.⑴若t-log2无,求/的取值范围；(2)求y=/(%)的最大值与最小值，并求出相应的X的值.19.(本题满分12分)如图，在直角梯形ABCP屮，CP
9、//AB,CP丄,AB二BC二丄CP=2,D是CP中点，将沿4D折起，使得2PD丄面ABCD,E是PC的中点；(1)求证：DE丄CB；(本小题满分12分)如图，在卩4棱锥S—ABCD屮底面ABCD为菱形，ZBAD=60’E、P、Q分别是棱AD.SC、AB且SE丄平面ABCDtSE=AD=2(1)求证：P0〃平面SAD；(2)求直线SA与平面SEQ所成的角的余弦值.21(本题满分12分)设函数f(x)=kax-crx(a>0且/?),/(兀)是定义域为R上的奇函数.(1)确定k的值⑵若/(1)=-,函数g(x)=a2x+a2x-4f(x)fxe[l,
10、2],求g(x)的的最大值；(3)若a=4,是否存在正整数/L,使得/(2x)>A-/(x)对施仏片恒成立，若存在，请求出I2所有的正整数/h若不存在，请说明理rh.第二次阶段检测高一数学试卷答案一、选择题(每小题4分，共48分)1-5ADCBC6-10ABCBC11-12BD二、填空题：(每小题5分，共20分)313、414.-(一纭°)50兀215、16、三、17解：由题意，/(a—l)+/(4a—5)>0,即/(67-1)>-/(4«-5),而又函数y=/(x)为奇函数，所以>/(5-46i).4分又函数y=f(x)在［-1JI上是增函数，有
11、<—154^—551=>・.7分a->5-4aQ—<(7<—9分2526a>—5
