吉林省吉林大学附属中学高三上学期第一次摸底考试文数试题含解析

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1、吉林省吉林大学附属中学2016届高三上学期第一次摸底考试文数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设U=Rf已知集合A={xx>l}fB={xx>a}fH.(^A)UB=R,则实数。的取值范围是()A.(—8,1)B.(一8,1]C.(1,+8)D.[1,+8)【答案】B【解析】试题分析：因为A={xx>i}f^CvA={xx

2、,A,B,C为同一平面内的四个点，^t2AC+CB=6,则向量况等于()A.-OA--OBB.--OA-^-OBC.2OA-OBD.-OA+2OB3333【答案】C【解析】试题分析：rtl2AC+CB=6^2(dC-OA)+(OB-dC)=0,即OC=2OA-OB,故选C.考点：向量的回头法运算及几何意义.3.已知°,b是实数,则“(-r<(-/”是“10缶Q>log3b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：当(―)''<(―)/;时，a>b，此时可能为负值，所

3、以log3a>log3b不一淀成立：当log3«>log3/9时,a>b>0f所以<(-)",所以“(丄)"v(丄)"”是“10禺d>log#”的必耍而不充分条件，故选B.考点：1、充分条件与必要条件；2、指数与对数函数的单调性.1.若命题“3xogR,使得兀+叫+2加-3<:0”为假命题，则实数加的取值范围是()A.[2,6]B.1-6,-2JC.(2,6)D.(―6,-2)【答案】A【解析】试题分析：由题意知不等式£+吧+2拠一3玉0对一切xeR恒成立，所^A=w2-4<2w-3)<0,解^2

4、.2.sin(—-a)=—9贝*J2cos2(—+—)-1=()63621177A.iB.--C・-D.--3399【答案】A【解析】试题分析：2cos2(—+—)—1=cos(—(X)—sin[—(—cx\—sin(—ol)——,故选A.6232363考点：1、诱导公式；2、倍角公式.3.已知命题p：函数y=2-ax+i的图象恒过定点(1,2)；命题处若函数y=/(x-l)为偶函数，则函数y=/(x)的图象关于直线x=l对称，则下列命题为真命题的是()A.pzqB.p/qC.-ipaD.pv【答案】D【解析】试题分析：在y=2

5、—中令兀+1=0,得x=-,此时y=l,所以y=2—a如的图象恒过(一1,1),所以命题p为假，一ip为真.由y=f(x-l)为偶函数和/(兀一l)=.f(一兀一1),即/(-1+^)=/(-x-1),所以/(兀)的对称轴为x=-,所以命题q为假，一1Q为真，所以pvrq为真，故选D.考点：1、指数函数的图象；2、抽象函数的対称性；3、逻辑联结词.【方法点睛】(1)求形如y=af{x}+h(a>0且dHl)的图象所过的定点，通常令/(x)=0,求得相应的值，进而得到定点坐标，而对求形如y=log“/(兀)+b(q>0H.qH1)的

6、函数图象所过的定点坐标，通常令/(x)=l,,求得相应兀,y的值，进而确定点坐标:(2)若函数/(%)满足f(a-x)=f(a+x),则/(x)的图象的对称轴为x=a或满足f(a+x)=f(b一x),则/(%)的图象的对称轴为x=—.1.已知R上的偶函数/(兀)满足/(l-x)=/(l+x),若OWxvl时，=2"，则/(log26)=A.6B.3c-lD.丄4【答案】C【解析】试题分析:因为log24

7、才(2+力，所以2为/(力的周期.因为a0

8、z(x)-/(x)(x-l)z>0恒成立,若^=/(2),Z?=

9、/(3),c=1a/2-I/(V2),则a.b.c的大小关系是A.c