第一章导数及其应用综合检测(人教A版选修2-2)(高二班已发

《第一章导数及其应用综合检测(人教A版选修2-2)(高二班已发》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、综合检测(一)第一章导数及其应用二⑴)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设曲线歹=俶2在点(I,Q)处的切线与直线2x-y-6=0平行，贝U=()A.1B，2C・—2D.—12.若/(x)=?-2x-41nx,则/(x)的单调递增区间为()A.(-1,0)B.(-l,0)U(2,+oo)c.(2,+^)D・(0,+^)3・/(兀)=衣+2&,若f(1)=4,则q的值等于()11rA，2B.亍C.p2D.1B.(花，2兀)C.(乎,辛)4.使函数y=xsinx+cosx是增函数的区间可能是()D.(2兀，

2、3兀)T)A.$5.一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)=lS~6t，则列车的刹车距离为()A.27B.54C・81D・13.56.设函数./(x)在R上可导，其导函数为/(x),且函数y=(i~x}f,(兀)的图象如图1所示,A.函数./(兀)有极大值人2)和极小值/(I)B.函数兀)有极大值/(一2)和极小值人1)C.函数、心)有极犬值人2)和极小低/(一2)D.函数、/(力有极大值人一2)和极小值几2)7.由尹=—H与直线3围成的图形的面积是()A.

3、B.^C罟D・98.若函数j(x)=-x3+3x2+9x+

4、a在区间［一2,—1］上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.-5B.7C.10D.—199.己知定义在实数集R上的函数.心)满足./(1)=2,且.心)的导数f⑴在R上恒有/(x)Vl(xWR),则不等式./W

5、、b,若则必有()A.砍b)W少⑷B.伽Wqf〔b)C.砍a)W/(b)D.瓠b)W/⑷12定义域为R的函数.心)满足/1)=1,且.心)的导函数广(对>£则满足2f(x)

6、—1

7、x<—1或x>l}D・{xx>1}二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题屮的横线上)13・已知函数/(x)=

8、x3~j(a+j)x2+x(a>0),WlJ/x)在点(1,/⑴)处的切线的斜率最大时的切线方程是.14.若函数/(兀)=昇7在区间("2加+1)

9、上单调递增，则实数加的取值范围是・15.周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为16.如图阴影部分是由曲线y=~^y2=^与直线x=2,尹=0围成，则其面积・兀三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设函数/(x)=lnx+ln(2—x)+ax(a>0)・(1)当0=1时，求./(X)的单调区间：⑵若./w在(0,1］上的最大值为£求a的值.18・(2013-课标全国卷I)已知函数Ax)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,/(0))处

10、的切线方程为y=4x+4.(1)求a,b的值；(2)讨论/(X)的单调性，并求/(x)的极大值.19(本小题满分12分)己知函数^x)=-x3+ax2+bx在区间(-2,1)内x=-时取极小值，兀2=3时取极大值.(1)求函数y=/(力在—2时的对应点的切线方程；⑵求函数尹=#x)在［一2,1］上的最大值与最小值.20・(本小题满分14分)已知函数/(x)=x3+ax2+bx+c在x=—1与x=2处都取得极值.⑴求d,b的值及函数Xx）的单调区间；⑵若对兀G[—2,3],不等式.心）+㊁c

11、集团为获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费仪百万元）,可增加销售额约为—#+5仪百万元）（0WW3）・（1）若该公司将当年的广告费控制在300万元Z内，则应投入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？（2）现该公司准备共投入300万元，分别用于广告促销和技术改造.经预测，每投入技术改造费珀百万元），可增加的销售额为一百万元）・请设计一个资金分配方案,使该公司获得的收益最犬.（注：收益=销售额一收入）22.（木题满分14分）已知函数/（x）=

12、x2+lnx.（1）求函数/（兀）在区间[1,e

13、]上的最大、最小值；（2）求证：在区间（1,+°°）上，函数/（X）的图象在函数g（x）=m?的图象的卜•方.综合检测（一）第一章导数及其应用答案1【解析】yr=2ox,于是切线斜率k=yf

14、x=i=2a,由题意知2a=2,:.a=I.【答案】A■s丄.42(x2-x-2)2(x+l)(x