初中数学主要数学思想方法

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1、初中数学主要数学思想方法通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。如果说数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，那么数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之屮，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。数学思想方法问團数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分，是学生获得数学能力必不可少的。义务教育阶段的初中数学学习中蕴含了大量数学思想方法，如有：转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想

2、方法等。1、数形结合的思想和方法在学生刚接触初中数学不久，教材中设置利用“数轴”这一图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小的道理，理解有理数加法、乘法的意义，掌握运算法则等。就是培养学生完成课木知识内容，同吋培养数形结合思想。数形结合思想主要是指将数（量）与（图）形结合起來进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。由数思形、形思数、数形结合来解决具体数学问题。2、分类的思想和方法在解答某些数学问题时，冇时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合

3、得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它休现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类屮的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准;（3）分类讨论应逐级进行.止确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.3、整体的思想和方法整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破

4、常规，根据题目的结构特征，把-组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整休结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整休上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上乂相互紧密联系着的量作为整体來处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。4、转化思想和方法转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体

5、的问题,将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。5、方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量Z间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用己知条件或公式、定理中的己知结论构造方程（组）。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。6•化归与转化的思想和方法化归意识是指在解决问题的过程屮，对问题进行转化，使

6、之成为简单、熟知问题的基本解题模式，它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。常采用将“未知”转化为“已知”、将“陌生”转化“熟知”、将“复杂”转化为“简单”的解题方法，其核心就是将等待解决的问题转化为已有明确解决程序的问题，以便利用已有的理论、技术來加以处理，从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知

7、识的重耍组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程屮。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根木Z所在.因此，在复习吋要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识.猪序漸•進舉一反三滦入淺出文叽載道湄循善W因甘卷敖直觀形象強.菽,^fr宥韵抜矢敖學相民侖汝霖八十八岁卞蚩