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1、初三正方形试题2003/12/16张洪杰1、根据图形所具冇的性质，在下表中相应的空格里打”J”:6、已知：如图，在正方形ABCD中，点E在AC±・求证：BE=DE对边平行且相等平行四边形矩形菱形正方形四辺相等四个角都是直角A对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直7已知：如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形.求证：AE=CG.BA.对用线互相平分B.四边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直3、如图,E是正方形ABCD內的一点,.RABCE为等边三角形，则ZABE=&已知：如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE丄AB,PF丄BC,E,F是垂足.求证：
2、EF=PD.ADB（3）（4）4、已知：如图，E是正方形ABCD的边EC延长线上一点，且CE=AC,AE交CD于点F,则ZE=.5、若一个正方形的边长为a,则它的对角线长为；若一个正方形的对角线长为a,则它的边长为—•9、两个全等的三角形，可以拼成一个短形；两个全等的三角形，可以拼成一个菱形；两个全等的三角形，可以拼成一个正方形.10、用两个全等的直角三角形，一定能拼成下列图形屮的（）①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤每条对角线平分一组对角是轴对称图形（有几条对称轴）2、正方形具有而菱形不一定具有的性
3、质是（）11、已知：如图，在AABC屮，ZACB=90°,CD平分ZACB,DE丄AC,DF丄BC,E,F是垂足.求证：四边形DECF是正方形.12、已知：如图，在AABC屮，ZACB=90°,ZBAC,ZABC的平分线札I交于点0,OD丄AC,OE丄BC,垂足分别为D,E.求证：四边形CD0E是正方形.13、已知：如图，在正方形ABCD中，対角线AC,BD相交于点0,点P在BD上，四边形AEPF为矩形.求证：(l)0E=0F；(2)0E丄OF.AFDB14、对角线的四边形是矩形；对角线的四边形是菱形；对角线的四边形是正方形.15、任意一个平行四边形，当它的一个
4、锐角增人到时，就变成了矩形；当它的一组札I邻两边变到时，就变成了菱形；当它的两条对角线变到时，就变成了正方形.16、矩形的对角线长为10cm,它与一边的夹角为6°,矩形的面积为cm17、菱形的两条对角线分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长是cm,面积是18、菱形ABCD中，ZA：ZB=1:2,且它的周长为8cm,则ZA=,ZD=,AB=cm,AC=cm,BD=cm.19、RtAABC中，CD是斜边AB±的中线，AC=6,BC=8,则CD=.20、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）人・对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线平分一纽对角D.对角线互相平分2
5、1、已知：如图，点P在止方形ABCD的边CD上，AE丄BP,CF丄BP,E,F为垂足.求证：AE=BF.22.判断:矩形各内角的平分线围成一个正方形.（）23、正方形具有而菱形不具有的性质是（）人・对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分-•组对角24、已知：如图，在AABC屮，ZACB=90°,CD平分ACB,DE丄AC,DF丄BC,垂足是E、F.求证：四边形CEDF是正方形.B26、己知：如图，在正方形ABCD屮，E、F分别是AB、BC的屮点，CE、DF相交于点G.求证：AD=AG.25、P是正方形ABCD内的一点，且满足APAB、APB
6、C.APCDsAPDA都是等腰三角形，则这样的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
