离散系统的转移函数,零、极点分布和模拟

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1、电孑科抜大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：离散系统的转移函数，零、极点分布和模拟三、实验原理:离散系统的吋域方程为NM工①血-k]=^bmx[n-m]k=0加=0其变换域分析方法如下:系统的频率响应为b()+b厂+・..+/?”必d()+%£+...+ClNCZ域y[/?]=x[n]*h[n]=^x[m]h[n-m]<=>Y(z)=X(z)H(z)、，“、B(z)久+勺厂+…+几厂“系统的转移函数为H⑵==zjtvA⑵Qo+%Z+・・・+亦分

2、解因式MHG)=——二z=oM口(1-討!)-KN,其中&和久，称为匸［(1-&厂)/=!零、极点。在MATLAB中,可以用函数［z,p,K］=tf2zp(num,den)求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplanc(z,p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num,den)直接绘出冇理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。四、实验目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；2、会根据系统转移函数求系统零极点分布。3、利用matlab函数求系统零极点及绘制图

3、形五、实验内容：1•根据系统函数求系统的零极点，画出零极点图2•根据系统零极点图求系统的频域响应。六、实验器材（设备、元器件）：计算机一台七、实验步骤：实验步骤：1.启动工具箱主界面，选中“实验三离散信号的转移函数、零极点分布和模拟（综合性）”，点击按钮“进入实验”，启动实验三的启动界面，如图1所示。阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实验三主界面，如图2。实验目的1.加深对离散信号系统转移函数、零极点概念的理解■2.会根縣熊移函数求系统零极点分布；0RI中h/IATIA6®剩fI

4、e/s缶丈绘泰+TZ上nQAd实验内容1.根据系统函数求系统的零极点，画岀魏点图；2.根据系统零极点图求系统的频域响应。进入买验I返回上层图1启动界面离散时间系统的转移函数可直接得到，或根据线性常系数差分方程aOy[n]+a1y[n-1]+a2y[n-2]+..+aky[n-k]=bOx[n]+b1x[n-1]+b2x[n-2]+.+bmx[n-m]来求得。玄体堆班阳的力住伯或AJt・来求得。绘制系绒零极点囹,分母向量8=I1052分子向量b=

5、1^411.5-15”G-✓Z//♦///1■■X

6、SX%•、•••>1%•%S■••1/Z✓/•.*「■"••X系统零极点图-1-1.5-10500.5RealPart605oO•eed八CUU一6elu-讨论^根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。返回上层图2主界面1.由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图。根据线性常系数羌分方程:aQy[n]+axy[n_1]+…+你y[n-k]=b()x[n]+b{x[n-1]+…+bmx[n-m]来确定系统的转移函数。给定向量b和向量a的值来设定系统转移函数的分子、分母向量。2.

7、点击“绘制系统零极点图”按钮，就可以得到系统的零极点图。4•根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。八、实验数据及结果分析:离散时间系统的转移函数可直接得到，或根据线性常系数差分方程a0y[n]+a1y[n-1]+a2y[n-2]+..+aky[n-k]=bOx[n]+b1x[n-1]+b2x[n-2]+..+bmx[n-m]来求得。玄幺右绘壬夂阳帥的墓丝弍心畐・来求得。玄£肴绘去夂隔抽*1宜细氓*昌・分母向量a=

8、厂面绘制系统零极点09分子向：tb=I10-4115-1.5X•

9、•..■✓•✓•/1/•/•/•/•/■••■•'•%、X%*•1•71••1•0*■/■•Zse♦/♦、'、0丰・•・■X-1.5-1-0.500.511.5RealPart系统零极点图505O-0■eedLeu一6EE-冬极点图讨论^根据得到的系统零极点分布，试大致画出系统的频率响应曲线。返回上區I遇出I一实验二]_05z-1+2z2由所用的参数〃(z)=-——j，在matlab命令窗口中写入程序,1+0.4z+2画出频率响应曲线。如下频率响应曲线九、实验结论：NM1.离散系统的时域方程为£

10、色）也-幻=£bmx[n-m]k-0;n-0系统的频率响应为B(严)_如+$0一沟+...+仇,£一恥"AC")a{}+axe~j(0七...+a科厂川®Z域y[n]=x[n]*h=^x[m]h[n-m]oY(z)=X(z)H⑵2.通过matlab可以模拟零极点的分布以及频率曲线的绘制十、总结及心得体会：1.matlab功能强大，可以对信号与系统屮的有关问题进行处理。2•合理调用matlab中的函数对解决问题十分重要。3.通过matlab演示实验更好的学习了z变换的有关内容，深化了对z变换