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时间:2019-09-19
《老师用_二、动点问题题型方法归纳》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题二:动点问题题型方法归纳动态儿何特点一一问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。)动点问题一直是中考热点,近儿年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍,解题方法、关键给以点拨。一、三角形边上动点31、(2009年齐齐哈尔市)直线y=——兀+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、。同时从0点出发,同时到达A点,运动停止•点!2沿线段0A度,点P沿路线0-运动.(1)直接写出
2、A、B两点的坐标;(2)设点0的运动时间为/秒,△OP0的面积为S,求出S与r之间的函数关系式;48(3)当S二一吋,求出点P的坐标,并直接写11!以点5O、P、0为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.提示:第(2)问按点P到拐点B所有时间分段分类;第(3)问是分类讨论:已知三定点0、P、Q,探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类——①0P为边.0Q为边,②0P为边、0Q为对角线,③0P为对角线、0Q为边。然后画出各类的图形,根据图形性质求顶点坐标。1分28.(1)A(&0).B(0t6)1分vOA=&OB=6(2)•••AB=10Q•・•点Q由O到A的时间是y=8(秒)・•
3、•点P的速度是UJ2=2(单位/秒)1分O兰P在线段OB上运动(或时,OQ=(QP=2t岂P在线段BA上运动(或3vfS8〉时,00=匚/P=6+10-2/=16-2匚呗作PDS于点D,由需=务,得警"諾。0““€宀却(自变■取值范围写对给1分.否则不给分・)人(詈,却,mc*,#),必呼-卑)注::卷中各題.若有其它正确的解法•可酌悄给分.如图,AB是00的直径,弦BC=2cm,ZABC=60°.(1)求00的直径;(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与00相切;(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以lcm/s的速度从B点出发
4、沿BC方向运动,设运动时间为r(5)(05、C=30°(已求)AZCOD=2ZBAC=60°(在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)AZD=180°-ZCOD-ZOCD=30°(三角形的内角和等于180°).-.OD=2OC=4cm(直角三角形中,30。锐角所对的直角边等于斜边的一半)・・・BD=OD—OB=4—2=2(cm)・・・当BD长为2cm,CD与00相切.(3)根据题意得:BE=(4—2t)cm,BF=tcm;如图10(2)当EF±BC时,ZXBEF为直角三角形,此时△BEF^ABAC・'.BE:BA=BF:BC即:(4-2t):4=t:2解得:t=l如图10(3)当EF丄BA时,ABEF为直角三角形6、,此时ZXBEFsABCA・・・BE:BC=BF:BA即:(4-2t):2=t:4解得:t=1.6・••当t=ls或t=1.6s时,ABEF为直角三角形.3、(2009重庆棊江)如图,己知抛物线歹=。(兀—1)2+3侖(。工0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM//AD.过顶点D平行于兀轴的直线交射线OM于点C,B在兀轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为/(Q•问当/为何值时,四边形D4OP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和7、点B同吋出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其小一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(5),连接PQ,当/为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.MCAO注意:发现并充分运用特殊角ZDAB二60°当△0PQ面积最大时,艸边形BCPQ的面积最小。>0=9a+3y[i/••••二次函数的解析式为:L料+半X+昭(2)tQ为抛物线的顶点aD(L3V3)itD
5、C=30°(已求)AZCOD=2ZBAC=60°(在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)AZD=180°-ZCOD-ZOCD=30°(三角形的内角和等于180°).-.OD=2OC=4cm(直角三角形中,30。锐角所对的直角边等于斜边的一半)・・・BD=OD—OB=4—2=2(cm)・・・当BD长为2cm,CD与00相切.(3)根据题意得:BE=(4—2t)cm,BF=tcm;如图10(2)当EF±BC时,ZXBEF为直角三角形,此时△BEF^ABAC・'.BE:BA=BF:BC即:(4-2t):4=t:2解得:t=l如图10(3)当EF丄BA时,ABEF为直角三角形
6、,此时ZXBEFsABCA・・・BE:BC=BF:BA即:(4-2t):2=t:4解得:t=1.6・••当t=ls或t=1.6s时,ABEF为直角三角形.3、(2009重庆棊江)如图,己知抛物线歹=。(兀—1)2+3侖(。工0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM//AD.过顶点D平行于兀轴的直线交射线OM于点C,B在兀轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为/(Q•问当/为何值时,四边形D4OP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和
7、点B同吋出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其小一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(5),连接PQ,当/为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.MCAO注意:发现并充分运用特殊角ZDAB二60°当△0PQ面积最大时,艸边形BCPQ的面积最小。>0=9a+3y[i/••••二次函数的解析式为:L料+半X+昭(2)tQ为抛物线的顶点aD(L3V3)itD
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