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1、动点问题题型方法归纳动态儿何特点■…问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程屮，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近儿年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。一、三角形边上动点1、（2010年齐齐哈尔市）直线与坐标轴分别交于两点，动点同吋从点出发，同吋到达点,运动停止.点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线一-运动.
2、（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.2、(2010年衡阳市)BB如图，AB是G>0的直径，弦BC=2cm,ZABC=60°.(1)求(DO的直径；(2)若D是AB延长线上一点，连结CD,当BD长为多少时，CD与G>O相切；(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以lcm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动吋间为，连结EF,当为何值吋，ABEF为直角三角形.3、（2010重庆棊江）如图，已知
3、抛物线y=-1）2+3^3（6/^0）经过点A（—2,0）,抛物线的顶点为D,过O作射线OM//AD.过顶点D平行于兀轴的直线交射线OM于点C,3在兀轴正半轴上，连结BC.（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为/（$）•问当/为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t（5）,
4、连接PQ,当/为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求山最小值及此时PQ的长.二、特殊四边形边上动点4、（2010年吉林省）如图所示，菱形ABCD的边氏为6厘米，ZB=60°.从初始时刻开始,点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿AtCtB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿AtBtCtD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同吋停止运动，设P、0运动的时间为x秒时，△APQ与厶ABCfiSW的面枳为y平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），解答下列问题：⑴点P、Q从出发到相遇所用吋间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程
5、中，当△APQ是等边三角形时x的值是秒;（3）求y与x之间的函数关系式.5、（2010眉山如图，已知直线y=
6、x+l与y轴交于点A,与兀轴交于点D,抛物线1。y=—x~+hx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点,2且B点坐标为（1,0）。⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在x轴上移动，当APAE是直角三角形时，求点P的坐标P。⑶在抛物线的对称轴上找一点此使AM-MC的值最大，求出点M的坐标。55、如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分
7、别在OA、OC上，且04=4,OE=2.将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE月的位置，连结C许，AE「（1）求证：'ONE、空、OCF・（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得0E//CF.若存在,请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.四、抛物线上动点6、(2010年湖北十垠市)如图①，如图①，已知抛物线y=ax2+/?x+3(aHO)与兀轴交于点A(l,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C・(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在対称轴上是否存在点P,使ACMP为等腰三角形？若存在，请直接
8、写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由・(3)如图②，若点E为第二彖限抛物线上一动点，连接BE、CE,求四边形BOCEffi积的最7、正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在兀轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，4B交丿轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,0E=,抛物线y=ax2-^bx-4'd4、D、F三点.（1）求抛物线的解析式；（2）Q是抛物线上D、F间的一点，过0点作平行于兀轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S酿齡仙△妙，则判断四边形AFQM的形状；（3）在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,fy
9、使得APA.PH且AP二PH,若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由.久g/注意：第（2）问，发现并
