数学人教版五年级下册质数、质因数和互质数的联系与区别

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1、《质数、质因数和互质数的联系与区别》教学设计教学内容：质数、质因数和互质数的联系与区别。人教版第14、56、64页的相关知识。教学目标：1.知识与技能：熟练掌握质数、质因数和互质数的意义，对三者能正确区分并应用。2.过程与方法：通过复习、探究讨论，熟练掌握所学内容。3.情感、态度、价值观：培养学生灵活应用知识的能力。教学重点：迅速判断两个数是不是互质数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习质数1.教师提问：什么是质数？课件出示：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数(也称素数)。2.课件出示100以内质数表100以内的质数：2、3、5、7

2、、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。3.比赛：记忆背诵100以内的质数课件出示：二、复习质因数1.教师提问：什么是因数？什么是质因数？2.学生举例说明什么是因数，什么是质因数如：18=2×3×3这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=3×6，无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合数，则不能称做18的质因数。课件

3、出示：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。三、复习互质数：1.什么是互质数？课件出示：公因数只有1的两个数，叫做互质数。2.学生举例例如：5和7，4和11，8和9，上述这几组数，它们的最大公因数都是1，因此，它们都是互质数。练习：课件出示：判断下面哪几组数是互质数。1和8，2和21，25和27，27和34，51和34，37和53，9和28，31和15，99和100，13和39课件出示：互质数的特殊情况（1）1和任意非0的自然数都是互质数。（2）2和任意奇数都是互质数（3）相邻的两个自然数是互质数。（4）相

4、邻的两个奇数是互质数，相差4的两个奇数是互质数。（5）两个质数（肯定是指不相同的）是互质数。（6)）一个合数与一个质数，如果这个合数不是质数的倍数，那么这两个数是互质数；如果这个质数比这个合数大，那么这两个数是互质数。3.拓展介绍：三个数也可以是互质数12、20和35，7、11和15在以上两组数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数“两两互质”。但12、20和35这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至于12和20、20和35都不是互质数。4.小结

5、：求三个数的最大公因数和最小公倍数就要用到这个知识。求三个数的最大公因数只要除到其中有两个数互质就不能除了，求三个数的最小公倍数要除到两两互质为止。四.质数、质因数和互质数的联系与区别1.同桌讨论。2.老师小结。课件出示：质数、质因数和互质数的联系与区别：质数是指一个数。譬如说：“2是质数，11是质数”等等。质因数虽然也是指一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：“5是35的质因数。”如果离开35，孤立地说：“5是质因数。”则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而

6、是指除了1以外，再没有其他公约数的两个数。这三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。五.巩固练习：1.熟记20以内的质数。2.把80分解质因数。3.判断下面哪几组数是互质数。11和66，13和65，19和60，20和81六.课后小结你通过这节课的学习，有什么收获？《质数、质因数和互质数的联系与区别》教学课件幻灯片0：质数、质因数和互质数的联系与区别幻灯片1：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数(也称素数)。幻灯片2：100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

7、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。幻灯片3：幻灯片4：每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。幻灯片5：公因数只有1的两个数，叫做互质数。幻灯片6：判断下面哪几组数是互质数。1和8，2和21，25和27，27和34，51和34，37和53，9和28，31和15，99和100，13和39幻灯片7：互质数的特殊情况（1）1和任意非0的自然数都是互质数。（2）2和任意奇数都是互质数（3）相邻的两个自然数是互质数。（4）相邻的两个奇数是互质数，相差4的两个奇数是互质数。（5）两个

8、质数（肯定是指不相同的）是互质数。（6)）一个合数与一个质数，如果