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《第一章：探索勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1探索勾股定理教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。重点难点：1、重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。2、难点：勾股定理的发现教学过程：一、问题的提出DA小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图：''、、、、k小明本来应走大路从A经B到C可是他却直接从A到C,为什么？'、、、、2、为什么近、近多少？'、'、、、、3、用数学知识如何解答？C二、量一量，算一算1、直角三角形的两条直角边的长度分别为3cm,4cm和
2、5cm,12cm请你量出斜边的长度。(2)如图：=cSje=4Sa+S小止19=4x-ab-^(b-ay=2ab+b2+a2-2ab=a~+b22?i2・•・=cr+h~四、练习1、判断：(1)已知a、b、c是三角形的三边，贝ij/.ez2+b2=c2()(2)在直角三角形中两边的平方和等于第三边的平方。()(3)在RtABCZB=90°:.a2+h2=c2()2、填空：在RtAABC屮，ZC=90°(1)如果a二3,b=4,则c二(2)如果a=6,b=8,则c二(3)如果a=5,b二12,则c二(4)如果a=15,b=20,则c二3、解决新课开始提出的问题1.2能得到直角三角形
3、吗教学目标：1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.重点难点：重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题教学过程：一、创设情境展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结。丙：握住第八个结。拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少度？分析：这是古埃
4、及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？(3、4、5),这三边满足了哪些条件？(32+42=52),是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边4、b、Co5、12、137、24、258、15、171、这三组数都满足，+b?=疋吗？2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3、如果三角形的三边长a、b、c满足旷+b，c,那么这个三角形是直角三角形。三、讲解例题例1一个零件的形状如图，按规定这个零件中ZA与ZBDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4
5、,AB=3,DC=12,BC=13,这个零件符合要求吗？解:在△八BD中，AB2+AD2=32+42=94-16=25=BD2所以AABD为直角三角形ZA=90。在ABDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2所以ABDC是直角三角形ZCDB二90°1312因此这个冬件符合要求。四、练习1•下列儿组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.(1)9,12,15；(2)15,36,39；(3)12,35,36；(4)12,18,22.2•已知MBC中BC=41,AC二40,AB二9,则此三角形为三角形，是最大角.3•四边形ABCD中已知AB=3,BC
6、=4,CD二12,DA二13,且ZABC=90°,求这个四边形的面积.五、作业K课本P121.31、2.3o1.3.蚂蚁怎样走最近教学目标1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.2、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.3、在将实际问题抽象成儿何图形过程屮，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.教学重点难点：1、重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题.2、难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.教学过程一、创设情境欲登12米高的建筑物，
7、为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，（如图）AC是建筑物，则AC=12米，BC二5米，AB是梯子的长度.所以在RtAABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米.所以至少需13米长的梯子.二、讲授新课岀示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少?（n的值取3）•（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点
