数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积的计算

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1、长方体和正方体体积计算教学内容：人教版小学数学五年级下第三单元长方体体积的计算。教学目标：1．理解并掌握长方体体积的计算方法．2．能运用长方体体积公式进行计算解决一些简单的实际问题．3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．教学重点:理解和掌握长方体体积的计算方法．教学难点:理解长方体体积公式的推导过程．教学用具：多媒体课件、1立方厘米的小立方体．教学流程：一、复习旧知，导入新课．1、上节课我们学习了体积，（拿出一个文具盒）谁能说说什么是这个文具盒的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、（师拿出一个1立方厘米的小正方体）

2、这个正方体的体积是1立方厘米。我用2个这样的小正方体拼成一个长方体，你知道这个长方体的体积吗？4个呢？你们是怎么知道的？4、师：也就是说要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。5、（课件出示水立方图片）师：同学们认识这是哪里吗？（水立方）师：同学们说对了，这是2008年奥运会游泳比赛的场馆。你知道它是什么形状的吗？你们还能数出它含有多少个体积单位吗？（不能）6、教师小结：其实在生活中，有许多长方体或正方体，直接看不出它的体积大小的。那就需要我们探索一种具有普遍性的求体积的方法。这节课我们就来研究长

3、方体和正方体的体积计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积计算）二、猜想验证，学习新知1、合情猜想（1）教师：长方形的面积和长和宽有关系。请同学们大胆猜一猜长方体的体积可能与什么有关？学生：我猜想与它的长、宽、高都有关系。（3）课件演示长方体的变化：师：长方体的体积是不是和长、宽、高有关系呢？我们来仔细观察大屏幕这个这个长方体，看看它的长宽高和体积有没有关系？①（课件出示一个长是3厘米、宽是4厘米，高是2厘米的长方体。）它的长、宽、高分别是多少？（通过数小正方体知道）②（课件演示：长宽高分别变大了。）现在体积发生

4、什么变化了？（变大了）现在的长宽高分别是多少？③你发现了什么？生：长宽高越大，长方体的体积越大。④（课件演示：长宽高分别变小了。）同学们再看，现在长方体的体积又发生什么变化了？（变小了）现在的长宽高分别是多少？⑤你发现了什么?生：长宽高越小，长方体的体积就越小。⑥师：通过刚才观察长方体体积的不断变化，说明了什么？生：长方体体积的大小变化和长宽高有关。⑦师：看来同学们的猜想是正确的，长方体的体积和长宽高有关系。长方体和它的长宽高到底有什么样的关系呢？你想怎样研究它们之间的关系呢？生：用小正方体摆长方体，看这个长方体的

5、长宽高与它的体积有什么关系？2、科学验证。1、师：同学们的这种想法很好。下面就请同学们以小组为单位，拿出准备好的小正方体，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入“实验报告”中。小组合作学习：（课件出示）以小组为单位，进行分工操作，并思考、讨论。小正方体的数量体积/cm3长/cm宽/cm高/cm第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体通过以上试验，我们发现了：（）3、交流评价：(1)小组派代表汇报教师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？第一组：把24个正方体摆成3排，每排4个，

6、摆2层。这个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。长×宽×高的积正好等于体积。我们组得出长方体的体积=长×宽×高第二组：把24个正方体摆成12排，每排1个，摆2层。这个长方体的长是12厘米，宽是1厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米，长×宽×高的积正好等于体积。我们组得出长方体的体积=长×宽×高第三组：把24个正方体摆成2排，每排2个，摆6层。这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是6厘米，体积是24立方厘米，长×宽×高的积正好等于体积。我们组得出长方体的体积=长×宽×高（根据学生汇报填大

7、屏幕表格）……（2）、发现总结长方体体积公式①、师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察这几组数据。发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。②师：长×宽×高=长方体的体积。是不是适用于所有的长方体呢？课前老师用12个小正方体也摆成了不同的长方体。（出示四幅图）它们的体积是相等的，都是12立方厘米。为什么它们的形状不同呢？（因为它们的长宽高不同）③请同学们快速口算这些图形长宽高的乘积。它们的乘积是多少？和体积相等吗？师：看来同学们的实验与老师的实验的结果是一样的，都发现了什么共同的规律？生：长方体体积

8、=长×宽×高板书：长方体的体积=长×宽×高（3）字母表示：师：长方体体积公式也可以用字母表示。老师给同学们介绍一个新朋友字母“V”用它来表示体积。长宽高用哪些字母来表示呢？谁会用字母来表示长方体的体积公式？长方体的体积公式用字母表示是V=abh板书：V=abh学生齐读公式。教师：想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?3、长方体的体积计算公式的应用师：你们能