数学人教版五年级下册推导长正方体的体积计算方法

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1、推导长正方体的体积计算方法(第二课时)澄城县城关第三小学刘明涛教学内容:推导长正方体的体积计算方法教学目标: 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。 2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点:长正方体体积公式的推导。教学难点:运用公式计算。教学用具:1立方厘米学具。教学过程:一、复习: 1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些? 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?二、导入新课: 1、导入:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算

2、物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) 2、新课: 请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少? (2)、板书学生的:(设想举例

3、)体积   每排个数排数  排数  层数5     5     1    115    5     3    112    3     2    2(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书:体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。               (4)如何计算长方体的体积?        板书:长方体体积=长×宽×高  字

4、母公式:V=abh三、练习:                     1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?2、导出正方体体积公式:             根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方  3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?4、计算图形体积:(1)长6厘米宽2厘米高2厘米(2)棱长4厘米5、判断并说明理由6、知识拓展 一块长方体的砖,长20厘米,宽10厘米,厚

5、8厘米。30块这样的砖的体积是多少立方厘米?四、小结:这节课学会了什么?             怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。作业:课后小结:

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