2012中考数学压轴题-——精选精析

《2012中考数学压轴题-——精选精析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年全国中考数学压轴题精选精析（十）35.（09年河南）23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ

2、．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.如图所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP

3、；（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．  （1）可以不回答（2）要回答（3）更要回答，要有过程谢谢了                2011-11-2902:39最佳答案第（1）问我就不写了（2）由第一问可知△FMN∽△QWP，问△PWQ何时为直角三角形，也就是问△FMN何时为直角三角形（我下面就求△FMN为直角三角形的情况）已知0≤x≤4可以直接观察出当x

4、=4时，M点正好运动到A点，AN=2，此时∠MNF为直角，△FMN为直角三角形。当0≤x<4时3FM^2=DF^2+DM^2=4+x^2(过N点做NE垂直AB于E)FN^2=NE^2+EF^2=4^2+(4-x)^2=16+(4-x)^2MN^2=AM^2+AN^2=(4-x)^2+(6-x)^2△FMN为直角三角形→FM^2+FN^2=MN^2即4+x^2+16+(4-x)^2=(4-x)^2+(6-x)^2（09年河南23题解析）(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A(4,8)、C

5、（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b[来源:Z。xx。k.Com]得（2011湖南娄底市）25、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A，B两点的坐标分别为A（0，2），B（-2，0）．（1）求C，D两点的坐标．（2）求证：EF为⊙O1的切线．（3）探究：如图，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由

6、．（2011湖南株洲市）24、孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a＜0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标-4；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，

7、试说明理由并求出该点的坐标．0=64a+8b解得a=-,b=4∴抛物线的解析式为：y=-x2+4x…………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=3∴PE=AP=t．PB=8-t．∴点Ｅ的坐标为（4+t，8-t）.∴点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.…………………5分∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.…………………7分②共有三个时刻.…………………8分t1=，t2=，t3=．…………………

8、11分3