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《第5章⑶协整分析与误差修正模型_图文.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、飞长期均衡关系与协整二、协整检验三、误差修正模型第三节协整与误差修正模型12一、长期均衡关系与协整0、问题的提出盔典回归模型(classicalregressionmode)是建立在稳定数据变量基础上的,对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。仙于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。?但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的(cointegration,则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。?例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子
2、中：因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能，其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的(cointegration)。3K长期均衡经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。假设X与丫间的长期“均衡关系”由式描述Yt=a0+a1Xt+“t式中：“是t随机扰动项。该均衡关系意味着：给定
3、X的一个值，Y相应的均衡值也随之确定为a0+a1X4在t・1期末，存在下述三种情形之一：(1)丫等于它的均衡值：Yt・1二aO+a1X；t(2)丫小于它的均衡值：Yt・1vaO+a1X；t(3)丫大于它的均衡值：Yt・1>aO+a1Xt在时期t,假设X有一个变化量AXt,如果变量X与丫在时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，则丫的相应变化量由式给出：AYt=a1AXt+vt式中，vt=他&<1。5实际情况往往并非如此如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即丫的值小于其均衡值，则丫的变化往往会比第一种情形下丫的
4、变化AYt大一些；反之，如果丫的值大于其均衡值，则丫的变化往往会小于第一种情形下的AYto可见，如果Yt二aO+alXt+iEp确t地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系駕则意味着丫对其均衡点的偏离从本质上規味吋性'的。因此，一个重要的假设就是：随机扰动项pt必须是平稳序列。显然，如果pt有随机性趋势(上升或下降)，则会毀Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除式Yt二aO+cMXt+中卩的t随机扰动项也被称为非均衡误差(disequilibriumerror),它是变量与Y的一个线性组合pt=Yt-aO
5、-a1Xt(*因此，如果Yt二aO+cMXt+式问示的X与Y间的长期均衡关系正确的话,(*)式表述的非均衡误差应是一平稳吋间序列，并且具有零期望值，翹具有0均值的1(0序列。从这里已看到，非稳定的时间序列，它们的线性组塩可能成为平稳的。例如：假设Yt二aO+cMXt+却屮t的X与丫是1(1序列，如果该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话，则意味着由非均衡误差(*)式给出的线性组合是1(0序列。这时我们称变量与Y是协整的(cointegrated)。72•协整a=(a1,a2,；・・使得水如果序列｛X1t,X2t,…
6、，XK足d阶单整，存在睛Zt=aXT〜Jb(d其中，b>0,X=(X1t,X2t,X-ktT,则认为序列｛X1t,X2t,…，X屣｝(d,b阶协整，询Xt~CI(d,b,c(为协整向量c6integratedvector)。在中国居民人均消费与人均GDP的例中，该两序列都是2阶单整序列，H可以证明它们有一个线性组合构成的薪列为0阶单整序列，于是认为该两序列是(2,2阶协整。由此可则果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时3T能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不可能协整。三个以上的变量，如果具有不同的单整阶
7、数，有可能经过线性组合构成峨单整变量。例如，如果存在：Wt~l(1,Vt~l(2,Ut~l(2并且Pt=aVt+bUtH(1Qt=cWt+ePt~l(0那么认为：Vt,Ut-CI(2,1Wt,Pt~CI(1,1从协整的定义可以聯（d.d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。例如：前面提到的中国CPC和GDPPC,它们各自都是2阶单整，并且将会看到，它们是（2,2阶协整，说明它们之间存在着一
8、个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型CPCt=a0+a1GDPPCt+“t变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”（即均值为0,方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经济解释。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用10经典的回归分析方法建立回归模型的原因。渕这里，我们已经初步认识到：检
