2013备考各地试题解析分类汇编(二)文科数学：12复数、推理与证明 Word版含答案

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1、复数与归纳推理部分各地解析分类汇编（二）系列:复数1.【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】的值为（）A．1B．C．-1D．【答案】B【解析】因为，所以选B.2.【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】设，则=A．B．1C．2D．【答案】A【解析】,所以，所以，选A.3.【云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）文】已知，为虚数单位，且，则的值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】由得，所以，选D.4.【北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文】复数（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】,选A.5.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文

2、】（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，选D.6.【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】已知复数是虚数单位，则a=A．—2B．—iC．1D．2【答案】D【解析】由得，所以，选D.7.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】已知为虚数单位，则复数的虚部是A．B．1C．D．【答案】A【解析】原式=，则复数的虚部是.选A.8.【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考文】是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（　　）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限【答案】D【解析】，所以对应点位，在第四象限，选D.9.【北京市通州区2013届高三上学期期末考试

3、数学文】在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】,，对应的点的坐标为，所以在第二象限，选B.10.【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】若复数,,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，选A.11.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考文】计算等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B.12.【北京北师特学校2013届高三第二次月考文】若，，是虚数单位，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据复数相等，可知，即，所以，选D.13.【北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文】复数的

4、虚部是A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以虚部为1，选B.14.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于A．B．C．D．【答案】A【解析】，要使复数为纯虚数，所以有，解得，选A.15.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】复数等于（A）(B)(C)(D)【答案】D【解析】，选D.16.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】复数的值是（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】，所以，选D.17.【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】复数化简的结果为A.B.C.D.【答案】A【解析】

5、，选A.18.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】设是实数，且，则实数（）A．B．1C．2D．【答案】B【解析】因为，所以不妨设，则，所以有，所以，选B.推理与证明部分1.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】将连续整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为，最大值为.【答案】；【解析】因为第3列前面有两列，共有10个数分别小于第3列的数，因此：最小为：3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列，共有10个数分别大于第3列的数，因此：最大为：23+20+17+14+11=85.2.【北京市东城区2013

6、届高三上学期期末统一练习数学文】定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②若，；③则；.【答案】【解析】根据定义得。，，，所以根据归纳推理可知。3.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于，．【答案】【解析】由题意可知第一列首项为，公差，第二列的首项为，公差，所以，，所以第5行的公比为，所以。由题意知，，所以第行的公比为，所以4.【贵州省遵义四中2013届高三第四月考文】对于三次函数（），定义：设f″（x）是函数y＝f′（x）的

7、导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的“拐点”．有同学发现:“任、何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数，则=（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013【答案】A【解析】令，，则g（x）=h（x）+m（x）．则，令，所以h（x）的对称中心为（，1）．设点p（x0，y0）为曲线上任意一