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1、1.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于(C)（A）（B）2（C）（D）2（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()21世纪教育网A．B．C．D．3.（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）21世纪教育网A．B．C．D．4.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.5(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛
2、物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.6.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为的是（A）（B）（C）（D）7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D1.（2009辽宁卷文）（本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程； 2.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的
3、距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；3.（2009陕西卷文）（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。21世纪教育网（I）求双曲线C的方程；4.（2009四川卷文）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。5.（2009年上海卷理）（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。已知双曲线设过点的直线l的方向向量（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；（2）证明：当>时，在双曲线C的右
4、支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。6（2009重庆卷文）（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；7（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。1解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又解得:.22答案：C【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．3．D【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的
5、交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．【解析】对于椭圆，因为，则21世纪教育网4【解析】:双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,所以,,故选D.答案:D.5【解析】:抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.答案:B.7解：椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则，故选D。1.（2009辽宁卷文）（本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；1解：（Ⅰ）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝
6、（舍去）。所以椭圆方程为． 2.（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（Ⅰ）求椭圆C的方程；2解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得，所以椭圆的标准方程为3.（2009陕西卷文）（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。21世纪教育网（I）求双曲线C的方程；3解析：解法1（Ⅰ）由题意知，双曲线C的顶点（0，a）到渐近线，所以所以由所以曲线的方程是4.（2009四川卷文）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，
7、离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。4【解析】（I）由已知得，解得∴∴所求椭圆的方程为…………………………………4分（II）由（I）得、①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得设、，∴，这与已知相矛盾。②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，设、，联立，消元得∴，21世纪教育网∴，又∵∴∴化简得解得∴∴所求直线的方程为…………………………………12分5.（2009年上海卷理）（本题满分1
