湖北省枣阳市白水高级中学高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、枣阳市白水高中2017届高三上学期第一次模拟考试文科数学模拟试题命题人：李永（考试时间：120分钟满分：150分）审核人：陈小春2017年1月4日下午15：00-17：00第I卷选择题（共60分〉一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1.点P是抛物线）二=4兀上一动点，则点P到点A（0,一1）的距离与P到直线x=-的距离和最小值是（）A.>/5B.2C.V2D.V32.向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）A1_±18C1-—'9B.D.

2、1-兰121丄41JT13.为了得到函数y=sin（—兀一一）的图像，只需将y=sin-x的图像上每一点2327TA.向左平移一个单位长度3B.向右平移兰个单位长度3C.向左平移辺3个单位长度D.向右平移辺个单位长度34.在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积的丄，且样本容量为300,则中间一组的频数为（）A.30B.40C.50D.605.已知a.b.c是平面向量，下列命题中真命题的个数是（）①@压XZ二亦0圧）;②

3、疝冃引方

4、；③应+5F=（万+方）2；④a~b=b[£^a=cA.1A.2B.3D.46

5、.若集合A={x?=ln

6、x

7、B.y=^~2C.y=x+sinxD.y=cos（-x）9.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线/与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则需的值等于（）A.5B.4C.3D.210.如图所示，在空间直角坐标系中,有一棱长

8、为a的正方体ABCO-A'B'C'D',A'C的中点E与AB的中点F的距离为（）AAA.A.C.aD4a11.过点（4,0）且斜率为亍的直线交圆宀八"omb两点，C为圆心，则而麻的值为（）B.8A.6D.4第II卷非选题(共90分〉二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知数列仏｝中，州=一1,afl+l=3an-1,则其通项a”=14.已知函数y=/(x2-l)的定义域是[0,75],则尸/(2x+l)的定义域是.则4+Q+0二16.在各项均为正数的等比数列｛°“｝中，有aAa3+2a2a4+a3a5=16,则a2+a

9、4=•三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题12分)圆锥底面半径为lc加，高为近cm,其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.17.(本题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,底面ABCD菱形，ABAD=60°,AB=2,PD=4^,O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点、.(1)证明：平面EAC丄平面PBD；(2)若PD〃平面EACf求三棱锥P-EAD的体积.19.(本题12分)计算：(2)

10、lg25+lg2-log29xlog32(D吕+(-討-辰-疔20.(本题12分)S”为数

11、列｛色｝的前斤项和.已知cin>0,尤+色二4S“+3.(I)求｛a”｝的通项公式；(II)设bn=—^—，求数列｛$｝的前项和.%】21・(本小题满分12分)已知函数f(x)二ax+xlnx(aWR)(1)若函数f(x)在区间［e,+oo)上为增函数，求a的取值范围；(2)当ah且kez时，不等式k(x-1)

12、方程在极坐标系中，已知圆C的圆心C©,勺，半径r二3.(I)求圆C的极坐标方程；(II)若点Q在圆C上运动，点P在0Q的延长线上，且

13、0Q

14、：

15、0P

16、二3:2,求动点P的轨迹方程.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知/(x)是定义在(0,+oo)上的单调递增函数，对于任意的m,n>0满足/(m)+/(n)=/(mn),且z,h(0

17、于⑷

18、=

19、f(b)=2/(^)

20、.(1)求/(I);(2)若/(2)=1,解不等式/(%)<2:(3)求证：3

21、14.-1A23+壬15