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《福建省泉州市泉港区2018届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年上学期期中试卷高三数学（文科）试题（考试时间:120分钟总分：150分）第I卷（选择题60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•.已知集合P={0,2,4,6},集合Q二{xwN
2、兀53}，则PcQ=()A.{2}.B.{0,2}C.{0,123,4,6}D.{1,2,3,4,6}2.i为虚数单位，复数z=—的虚部为（）i+1A.1B.0C.iD.以上都不对3.已知双曲线存_2；=l（a＞（）,b＞（））的渐近线方程为y=±—x,若顶点到渐近线的距离为cr3观,则双曲线的方程为（）D
3、.2£_£=142c。2。22A.—=1B.—-^-=1C.—-^-=1441244124.己知a=2,2a-b丄a,则乙在a方向上的投影为()A.-4B.-2C.2D.45•已知等比数列{©}的首项为a】，公比为q,满■足d［（q-l）v0且q＞0,A.{偽}的各项均为正数B.{偽}的各项均为负数C.{/}为递增数列D.{an}为递减数列6.函数y=x2-ln
4、x
5、的图像大致为（）A.B.C.D.fx+y^46.已知点P的坐标（x,y）满足Jy>x，过点P的直线1与圆C：x2+y2=16相交于A,BIx>l两点，则IAB
6、的最小值为（）A.2晶B.次灯C.4讥D.4馅
7、7.如图给IB的是计算1+丄+丄+...+丄的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是352017A.z>1008?B.Z<1009?C./<1010?D./<1011?8.设函数/（x）=cos2x-/3sin2x,把y=f（x）的图象向左平移（p个单位后，得到的部分图象如图所示，则/（切的值等于（）C.-1D.110•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A.-+27T3B.4+4>/2+3兀C•8+4/2+3龙D.10+4^2+2^11.己知数列｛色｝是等差数列，其前n项和有最大值，若坠〈-1,当其前n项和Sn>
8、0时nA.24B.25C.47D.48fex9x<011.已知函数f(x)=o,若函数g(x)=f(x)-ax-有4个零点，则实[x^-2x+a+l,x>0数G的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(-1,2)D.(l,+oo)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)幺'+1Y<113•若函数/«=9,则f(e)=f(x),x>兀9兀14.已知一vq<龙，3sin2a=2cosa,则sin(a)=.122215.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆青+分l(a>b>0)的上下顶点分别为A,B,右顶ab点为C,右焦点为F,
9、延长BF与AC交于点P,若0,F,P,A四点共圆，则该椭圆的离心率为・16.已知A,B,C是圆x'+y‘二1上互不相同的三个点，且满足IABI^IacI，则AB•AC的取值范围是-三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)设数列匕｝的前〃项和为Sn，且Sn二2%—3⑺=1,2,…)，(I)证明：数列｛色｝是等比数列；(II)若数列｛b讣满足bt=an+2/?(h=I,2,--),求数列｛仇｝的前川项和为町.18.(本小题满分12分)在厶ABC屮，己知JfiAC=9,〃二ccosA,又AABC的面积为6。(I)求
10、AABC的三边长；(II)若D为BC边上的一点，且CD二1,求tanZBAD.(II)求三棱锥M-PAB的体积.D14.如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是ZABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC二旋.(I)求证：PC丄AD；15.已知抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点过为F,过F且倾斜角为三的直线1被E截得的线段长为&(I)求抛物线E的方程；(II)已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过F,且圆C与直线x二*相交于A,B两点，求
11、FA
12、・
13、FB
14、的取值范围.16.(本小题满分12分)已知函数/(%)=—.X(1)求曲线)
15、u/(X)在点(2J⑵)处的切线方程;3(2)设G(x)=VW-lnx-2x,证明G(%)>-ln2--.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.17.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1,0),若直线/的极坐标方程为V2/?cos(^+-)-l=0,曲线C的参数方程是X=4t(/4I=4/为参数).(1)求直线/和曲线C的普通方程;(2)设直线/和曲线C交于A,B两点，求——+——MA\MB14.选修4-
