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《河北省邯郸市第二中学2017-2018高二上学期期中考试数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、邯郸市第二中学高二年级(2016级)期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合a={x
2、x2—2x—3<0}，集合B={x2X+1>1}’则CpA—()A.[3,+oo)B.(3,4-oo)C.(-oo,・1]U[3,+8)D.(-oo,-1)U(3,4-oo)【答案】A【解析】由a={x
3、x2-2x-3<0}»B=jx2x+1>l
4、得：A=(—1,3)’B=(—1,+8),则CrA=[3,+8),故选A.2.已知等差数列{a.}中，ax+a3+a9=20,则4a5-a7=()A.20B.30C.40D
5、.50【答案】A【解析】设等差数列{片}的公差为d,由题意可得：a】+a】+2d+a】+8d=20,即3ax+lOd=20,故4a5-a?=4(aT+4d)-a1-6d=3ax+lOd=20,故选A.3.在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB,则此三角形为()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】在△ABC中，由acosC+ccosA=bsinB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=sin2B-nA+C)=sinB=sin2B^***06、sinB=1,B=歩所以三角形为直角三角形，故选C.4.己知命题p：(x—3)(x+1)>0，命题q：x2—2x+1>0，则命题P是命题口的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由p：(x・3)(x+1)>0,得X<-1或X>3，・：命题q：x2-2x4-1>0^解得xhI,由于p=q成立，q=p不成立，即命题p是命题q的充分不必要条件，故选A.1.在公差不为零的等差数列2訂中，2a5-a72+2a9=0,数列2訂是等比数列，且b7=a7,贝ijlog2b5b9)=()A.1B
7、.2C.4D.8【答案】C【解析】•・•数列2訂为等差数列，・・・2a7=a5+a?,V2a5・a72+2a9=0，••4ay—=0’*•*a7h0,.•.a?=4,：•数列｛b.｝是等比数列，「小厶匕？=b?=a?=16»故log2(b5b9)=log216=4,故选C.2.下列函数中，最小值为4的是()A.y=log3x+4logx3B.y=ex4-4e_xC.y=sinx+(0由均值不等式可得y二2存・
8、4e_x=4,当且仅当x=0时取等号，故其最小值为4,满足题意;A4C.令引nx=tG0,1),则y=t+pV=<0,因此函数单调递减，「.y>5,不满足题意；D.当xvO时，yv0,不满足题意；故选B.点睛：本题主要考查了基本不等式.基木不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等''的忽视.耍利用基本不等式求最值,这三个条件缺一不可.(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆^拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定等''的条件3.等差数列｛aj的前〃项和为S”，若S5
9、=5,那么2a】+2°啲最小值为()A.4B.2/2C.2D.v'2【答案】A【解析】市等差数列的前n项和公式S5=5血严)=5,即巧+a5=2,由231>0,235>0,291+235>231-2為=2巧*%==4,当且仅当2引=2%即ax=a5=1，取“="，・・・2巧+2巧的最小值4,故选A./X・y+6三01.己知实数x,y满足’x+y>0若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9,最小值x<3为3a・3,则实数a的取值范围是（）A.B.C.{aa<-或*1}D.{aa>l}【答案】A【解析】rtlz=ax+y得y=・
10、ax+z,直线y=・ax+z是斜率为-a，y轴上的截距为z的直线,x-y+6>0作出不等式纽x4-y>0对应的平而区域如图：则AB,9）,B（-3,3）,C（3,—3）,x<3Vz=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3,可知目标函数经过A取得最大值，经过C取得最小值，若a=0,则y=乙此时z=ax+y经过A取得最大值，经过C取得最小值，满足条件，若a>0,则目标两数斜率k=・a<0,要使目标函数在A处取得最大值，在C处収得最小值，则目标函数的斜率满足・a>kBC=即a<1,可得aG0,1]，若avO,则目标函数斜率1<=・a
11、>0,要使目标函数在A处取得最大值，在C处取得最小值，可得-a三kBA=].・•・-1三a<0,综上可得aG[-1,1]，故选A.点睛：本题主要考查线性规划屮利用可行域求目标函数的最值，属简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移
