河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（含答案）.doc

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1、邯郸市第二中学高二年级（2016级）期中考试数学试卷考试范围必修五，简易逻辑；考试时间：120分钟；注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＜0}，集合B={x

3、＞1}，则∁BA=（　　）A.[3，+∞）           B.（3，+∞）C.（-∞，-1]∪[3，+∞）     D

4、.（-∞，-1）∪（3，+∞）2.已知等差数列{an}中，a1+a3+a9=20，则4a5-a7=（　　）A.20     B.30     C.40     D.503.在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（　　）A.等边三角形           B.等腰三角形C.直角三角形           D.等腰直角三角形4.已知命题p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1＞0，则命题p是命题q的（　　）A.充分不必要条件         B.必要不充分条件C.充要条件   

5、         D.既不充分又不必要条件5.在公差不为零的等差数列{an}中，2a5-a72+2a9=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b5b9）=（　　）A.1     B.2     C.4     D.86.下列函数中，最小值为4的是（　　）A.y=log3x+4logx3B.y=C.y=sinx+（0＜x＜π）D.y=x+7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=5，那么2+2的最小值为（　　）A.4     B.2  C.2     D.8.已知实数x，y满足若目标函数Z=a

6、x+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）A.{a

7、-1≤a≤1}          B.{a

8、a≤-1}C.{a

9、a≤-1或a≥1}        D.{a

10、a≥1}9.若a＜b＜0，则下列不等式：①

11、a

12、＞

13、b

14、；②；③；④a2＜b2中，正确的有（　　）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，2b-c=2acosC，sinC=，则△ABC的面积为（　　）A.    B.C.或    D.或11

15、.定义为n个正数P1，P2…Pn的“均倒数”，若已知正整数数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn=，则++…+=（　　）A.   B.   C.   D.12.给出下列命题：①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；②命题“在△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a＞b＞0，则”的逆否命题；④“若m≥1，则mx2-2（m+1）x+（m+3）＞0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为（　　）A.①②③   B.①②④   C.②④

16、    D.①②③④第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的最大值是______．14.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为______米．15.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为______．16.设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则f（n）=（n∈N*）的最小值为______．三、解答题(本大题

17、共6小题，共70.0分)17.已知数列{an}是公比为2的等比数列，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=an+log2an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．18.在△ABC中，已知三内角A，B，C成等差数列，且sin（+A）=．（1）求tanA及角B的值；（2）设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=5，求b，c的值．19.（1）若x＞0，y＞0，且+=1，求xy的最小值．（2）已知x＞0，y＞0，满足x+2y=1，求的最小值．20.解关于x的不等式．21.命

18、题p：不等式x2-（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．22.已知数列的前n项和为，，数列满足点在直线上.(1)求数列，的通项，；(2)令，求数列的前n项和；(3)若，求对所有的正整数n都有成立的的范围．答案和解析【答案】1.A    2.A    3.C    4.A    5.C