二次根式知识要点

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1、第一部分平方根、立方根基本概念1．（1）平方根：。（2）开平方：。（3）平方根的性质：；；。2．算术平方根：。表示;表示;3．（1）立方根：。（2）开立方：。（3）立方根的性质：。类型题一、判断并改正错误1．若一个数有平方根，则它一定有两个平方根。（）2．任何数都有平方根。（）3．1的平方根是1。（）4．-1是1的平方根。（）5．-1的平方根是-1。（）6．（）7．（）8．-49的平方根是-7。（）9．3的平方根是。（）10．算术平方根都是正数。（）11．8的立方根是。（）12．负数开立方没有意

2、义。（）13．任何数都有立方根。（）14．是3的立方根。（）15．若的立方根时4，则的立方根是-4。（）16.没有平方根.()二、填空101．的平方根是；的算术平方根是。2．；；。3．16的算术平方根的平方根是；的算术平方根是4．；-0.064的立方根是.5.,则；的平方根是6.-(-8)的立方根是.7.若的平方根只有一个,则=。8．的平方根与立方根相等。三、求值1．2.3.4.5.6.7.已知:求的值.8.已知:的平方根是,的平方根是,求的值.10四、非负性1．求的值。2．求的值。3．若与互为

3、相反数，求。4．若求的值。5．等腰三角形的两边，满足，求等腰三角形的周长。6．已知：求的值。10第二部分实数基本概念1．实数：。2．无理数：。3．与数轴上的点是一一对应。4实数的分类：（1）实数（2）实数类型题一、判断并改错1．带根号的数一定是无理数。（）2．无限小数一定是无理数。（　　　　）３．无理数是无限小数。（　　　　　）４．无理数是开平方或开立方开不尽的数。（）5．实数中，有最小的实数，但没有最大的实数。（）6．实数中，没有最小的实数，但有绝对值最小的实数。（）7．数轴上的每一点都对应一

4、个有理数。（）8．无理数的相反数是有理数。（）一、在下列各数中整数有；分数有：；正数有：；负数有：。有理数：；无理数：。三、填空101.的绝对值是;相反数是;倒数是。2.的绝对值是；相反数是;倒数是。3．的最小值是。第三部分二次根式基本概念1．二次根式：。2．二次根式的性质：（1）（2）3．最简二次根式：4．同类二次根式：5．二次根式的乘法：6．二次根式的除法：7.分母有理化：类型题一、下列各是哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）二、当取何值时，下列各是有意义？1．（1）（2）（3）（4）2

5、．（1）（2）10（3）（4）4．（1）（2）（3）（4）5．（1）（2）（3）(4)（5）（6）若一、在实数范围内分解因式1．2.3．4.二、计算1．（1）（2）10（3）（4）2．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8)五、化简1．（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．（1）（2）（3）（4）（5）3.（1）（2）（3）10（4）（5）（6）(7)(8)(9)（10）六、计算1．（1）（2）（3）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）（2）（3）（4）10（5）（6）（7）（8）4

6、．（1）（3）（4）（5）七、化简求值1．（1）已知：最简二次根式（2）已知：最简二次根式与与是是同类二次根式，求的值。同类二次根式，求的值。102．（1）已知：（2）已知。求：求（3）已知：，（4）若，，，求的值。求的值。（5）已知：（6）已知：求的值。求的值。10