湖北省荆州市2018届高三第一次质量检查数学（理）试卷含答案

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1、1.A.2.下列函数是奇函数且在怎义域内是增函数的是A.B-3.已知角a2+jvy=tan^C・y=x-xD・y=ln2-x的终边经过点戶(-5,-12),贝ijsin(^4-a)的值等于荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学（理工农医类）第I卷-、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.y已知集合A={x

2、——>0,xgR},B={yy=3/+l,贝ijA^B=x-B.(1,+8)C.[1,+°°)D・(一8,0)U(1,+8)A.D.匕13134.在等差数列｛/｝中,若昂+&1+昂=3，金=8,则昂2的

3、值是A.15B.30C.31D.645.若日，b、c为实数,下列结论正确的是A.C.若xxo,则*4D.若ci>b>0,则d>ab>lJ6.已知数列⑷是公差不为0的等差数列,H如去岔为等比数列｛山的连续三项，则若8>b,c>d,则ac>bdB.若臼<方<0,贝>J—>—cib罟的值为A.—B.4C.2D.y[227.设的内角儿B,C的对边分别为乩b,c.已知=2血，cos4=—,sin〃=2sinC,则的面积是A.V?B.◎C.160.§-4558.函数“r)」n比+1的图象大致为x+y-2>09.已知/、y满足约束条件-x

4、-2y-8<02x-y-4>0如果冃标函数z=4的取值范围为[0,2),x-a则实数臼的取值范围是A.白$1B.&W2C.臼V2D.a<110.已知函数f(x)=cos2-^+^sin69^--^-(69>0,xeR),若函数f(x)在区间(兀，2n)内没有零点，则Q的収值范围是A・(0’害]B.(0,舟)C.(0,-^-]U[-

5、»

6、

7、]D・(0吕]Uf

8、，¥]126126121261211.定义在斤上的函数f(x)满足f(x-3)=f(-严3),且当/W-3时，f(x)=ln(-方.若对任意xER,不等式f(sinkf)

9、>f(3sinkl)恒成立，则实数十的取值范围是A.f<-3或十>9B.方V—1或乃>9C.-3<^<9D.七VI或十>912.设函数f｛x)=ex-ma,g(x)=aex~x(///,臼为实数),若存在实数使得fd)对任H恒成立，则实数/〃的取值范闱是A.[>+°°)B.[,0)C.[—,+8)D.[—,0)2e2eee第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答,第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题13.计算定积分Jxdx=.1914.已知实数日>0,方>

10、0,血是&与2”的等比中项，则-+7的最小值是•ab15.某商船在海上遭海盗袭扰，正以15海里/力的速度沿北偏东15。方向行驶，此时在其南偏东45°方向，相距20海里处的我海军舰艇接到命令，必须在80分钟内(含80分钟)追上商船为其护航.为完成任务，我海军舰艇速度的最小值为(海里/力).+]16.在数列｛禺｝屮，<31=1,心2时，臼”=乔1+/7,若不等式一>对任意/7G”恒成立,nan+1则实数人的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.已知函数/(x)=2V3sinxcosx+2sin2x.

11、TT(1)若f(X)=O,XG(_T»兀)，求X的值；(2)将函数代劝的图象向左平移彳个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数gd)的图象，若曲线y=/Ax)与y=g(x)的图象关于直线x=y对4称，求函数力3在(-歹年]上的值域.6310.已知数列｛/｝的前刀项和为£,且满足5+刀=2外(刀已许).(1)证明：数列｛/+1｝为等比数列，并求数列｛/｝的通项公式；T-2(2)若人=也+〃，数列｛加的前门项和为％,求满足不等式一＞2018的刀的最小值.n11.已知点0是等边△力比内一点，BC=3

12、,ZBOC=20°,设^BCO=0.(1)若AO=BO,求0；(2)设△尿疋与△应卍的面积差为S,求S关于0的函数S(〃)，那么〃取何值时，S(0)有最大值？最大值是多少？12.习总书记在十九大报告中明确指出，“要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战•”.为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天屮环境综合污染指数广3与时刻/(时)的关系为：9r9r3/⑴=二1二—⑴+寸，用[0,24]JT+4JT+44其中日是与气象有关的参数，且

13、«e[0,

14、].7r(1)令心xe[0,24],求十匕)的最值；x+4(2)若用每天fd)的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定：每天的综合污染指数不得超过2.试问目前市中心的综合污染指数是否超标？13.已知函数A%)=e^lnr-(//7-l)^胆R,f(劝为函数f(x)的导函数.(