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《数学---湖北省荆州市2018届高三第一次质量检查试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖北省荆州市2018届高三第一次质量检查数学试卷（理）-、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.xER},贝\ACB=()X°1.已知集合A={x——>0,xgR},於=0权=3疋+1,x-1A.B.(1,+oo)C・[1,+00)D.(-00,0)U(1,+oo)2.卜•列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（A.B・y=tanxC.y=x^-xD.〔2+xy=In2-x3.己知角g的终边经过点P（5J2）,3?r则sin（—+a）的值等于（A.12B.13D.124.在等差数列
2、｛如中，若03+04+05=3,。8=8,则Q12的值是（A.15B.30C.31D.645.若a,b,c为实数,下列结论正确的是（）A.若a>b,c>cl,则ac>bdB.若ayabC.若ab>0,则a1>ab'>b26.已知数列｛外｝是公差不为0的等差数列，且“,°3,衍为等比数列｛bft｝的连续三项，则?学的值为（）B.4C・2D.V27.设△/3C的内角力，B,C的对边分别为°,3b,c.已矢Ra=2近,cosJ=—,sin^=2sin
3、C,-4则△/BC的面积是（）B.◎4A.V7C.16T8.函数/（x）=ln
4、x
5、+1的图象大致为（9.x+y-2>0己知x、y满足约束条件兀一2y-8<0,如果目标函数z=2x-y-4>0y+2x-a的取值范围为［0,2),则实数Q的収值范围是()A.心B.ciW2C.a<2D.a0,xeR),若函数./(x)在区间(兀，2兀)内没有222零点，则e的取值范围是()A.(0,—]B.(0,-)C.(0,—]U[-，—]D.(0,—]U
6、(->—]126126121261211.定义在R上的函数/(兀)满足Av-3)=A-x-3),且当兀时，.心)=ln(・x).若对任意xWR,不等式,/(sin.x-0>/(3siax-l)®成立，则实数f的取值范围是()A./<-3或/>9B./<-1或/>9C.-3912.设函数J(x)=e+i-mafg(x)=ac-x(加，g为实数),若存在实数a,使得/(x)Wg(x)对任意xeR恒成立，则实数加的取值范闱是()A.[-丄,+oo)B.[-丄，0)C.[-丄,+o
7、o)D.[--,0)2c2ccc二、填空题13.计算定积分•1o14.已知实数a>0,b>0,、/1是器与2〃的等比中项，则丄+f的最小值是•ab15.某商船在海上遭海盗袭扰，止以15海里〃?的速度沿北偏东15°方向行驶，此时在其南偏东45°方向，相距20海里处的我海军舰艇接到命令，必须在80分钟内(含80分钟)追上商船为其护航.为完成任务，我海军舰艇速度的最小值为(海里〃?).-J-I16.在数列｛a“｝中,ai=l,心2时，若不等式一>"对任意n^N*恒成立,”①+1则实数2的取值范围是.三、
8、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数f(X)=2a/3sinxcosx+2sin2x・(1)若y(兀)=0,xw(-即兀)，求X的值;(2)将函数./(x)的图象向左平移彳个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，若曲线p=/2(x)与歹=能)的图象关于直线2才对称,求函数此)在(-?牛］上的值域.6310.已知数列｛心｝的前n项和为S„9且满足S“+/?=2a“gN).(1)证明：数列a+i｝为等比数列，并求数列｛“｝的通项
9、公式；T-2(2)若九=加”+〃，数列｛〃“｝的前”项和为几，求满足不等式>2018的”的最小值.11.已知点O是等边△/BC内一点，BC=3,ZBOC=120°,设ZBCO=6.(1)若4O=BO,求仏(2)设厶BOC与厶AOC的血积差为S,求S关于&的函数S⑹,那么&取何值时，5(0)有最大值？最大值是多少？10.习总书记在十九大报告中明确指出，“耍着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战.”・为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天坏境污
10、染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数/（X）与2x2x3吋刻x（吋）的关系为：=xe[O,24],其中。是与气彖有关的x~+4x~+44参数，且aw[0,*].2Y（1）令心）=丫2+4，xW[0,24],求心）的最值；（2）若用每天./（X）的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定：每天的综合污染指数不得超过2.试问目前市中心的综合污染指数是否超标？10.已知函数/（x）=Zw-xliiv（/77-l）x,/（x）为函数心）的导函数.（1）若加=1,求证：对任意xW
