第十六届希望杯初二年级初赛试题和详细答案

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1、D.--2如果加是整数，那么"7的最大值是A.-1B.0C.1D.-2第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二2005年3月20日上午8：30至10:00校名班次姓名辅导教师成绩一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表题号12345678910共得分答案示正确答案的英文字母写在下面的表格内。1一2+3—4+・——14+15寻十—2+4—6+8+28—30111A.—B.C.—4422^已知x=3是不等式nvc+2<1-4m的一个解,3、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9,这样的两位数中，质数有A.1个B.

2、3个C.5个D.6个obtuseangle：钝角）图14、有三组数占，X2，X3；yi，歹2，旳；Z

3、,Z2，Z3，它们的平均数分别是d,b,C,那么兀]+”一Z[,疋+旳―Z2，乃+旳―Z3的平均数是d+b+ca+b-cf、A.B.C.a+b-cD.3(a+b—c)335、己知A=A+—+—+•••+—，则4与1的大小关系是2323+123+224-1A.A>1B.A=lC.AvlD.无法确定的6、Giveninthe△ABC,a,b,carethreesidesofthetriangle,and—aA.acuteangleB・rightangleC.obtuesan

4、gleD.acuteangleorobtuesangle（英汉词典acuteangle：锐角7、如图1,点D是/XABC的边BC上一点，如果AB=AD=2,AC=4,月.BD:DC=2:3,则△ABC是A.锐角三角形C.钝角三角形8>已知av方vcv0,则aabcA.<

5、仍然在三个月后增长了一倍，那么x的值是A.9000B.10000C.11000D.1110010、判断下列命题的真假：甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）乙：在边长为1,一个内角为60°的菱形中大于丄.2那么正确的结论是A.甲真乙真B.甲真乙假的任意四个点，必有两点的距离不人于;（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不C.甲假乙真D.甲假乙假二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）11、计算:[7)1998332000+J52000x72000+352(XX)12.分解因式：ab(a+b)2-(a^b)2+1=13、己知质数”与q满足3p

6、+7<7=41,则(〃+l)(g—1)=14、如图2,将直径的半圆形纸片平放在桌面上，然后让它绕直径的一个端点旋转到5龙某个位置，这时它扫过的面积为兰，则旋转的角度为815、如图3,从一个边长为d的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF,再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG,若长方形CDEF与AGHE的而积比是3:2,那么hHEG;正方形BFHG与正方形ABCD的血积比是16、己知a是整数，x,y是方程X1-xy-ax^ray^=（）的整数解，则x-y=或.17、4、3、C三种服装的进价分别是30元、40元、50元，售价分别是3

7、5元、m元、60元，经核算，三种服装的总利润相同，且A、B两种服装的销售量之和C服装销售量的4倍，则:A、B、C三种服装的销售量之比是18、己知x=^~.y=（a±b）,且19^2+143x^+19/=2005,则兀+）=_a-ba+bm-19、已知一个两位整数ob的五次方是一个六位数，且最高位的数字与个位数字都是3,那么ab-;中间的四个数字之和是20、Infigure4,fivepointsA>B、C、D、Earelocatedonaline.Whenthetendistancesbetweenpairsarelistedfromsmallesttolargest,

8、thelistreads:2,4,5,7,8,k,13,15,17,19.Thenthevalueofkis•••••ABCDEFigure4三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分）21、在公式y=kx+b（匕b为常数）中，当一3WxWl吋，1W），W9,则2k~b的值为或22、已知方程x+-=c+-（c是常数，cHO）的解是c或丄，那么方程x+—^—=xcc4尢一6°+%+l（a是常数，且gHO）的解是或la23、己知AABC的某两个内角的比是4：7且AB=AC,BD丄AC于D,BE平分ZABC交4C于E,则ZEB