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《第一讲最值与定值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲最值与定值最值问题归于两种几何模型：模型1:归于“两点之间的连线中，线段最短凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型。模型2:归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型。解题口诀：求最值，做对称，谁是动点沿谁对称。例I¥两点一线”直线L的同侧有两点A、实战训练1.如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，P是AC上一动点・连结BD,由正方形对称性可知店与。关于直线AC对称•连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是2.女Q图2,©0的半径为2,点A、B、C在上，0A丄OB,zAOC=60。，P是OB上一动点
2、，求PA+PC的最小值；3.如图3,zAOB二45°,P是zAOB内一点，PO=10,Q、R分别是OA、0B上的动点，求^POR周长的最小值.A图1A图3例2字一点两线”直线L1和1_2相交于点P,在直线L］和1_2的交角内有一点A,在直线L］、1_2上分别求一点B、C,使线段AB、BC、CA的和最小。例3俩点两线”直线0M与ON相交，在它们的夹角内有两点P、直线OM、ON上分别求一点A、B,使线段AB、BQ、Q,在0AP的1.如图，四边形ABCD中，zBAD=120°,zB二zD二90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使AAMN周长最小时，则zAMN+zANM的度数为2.在锐角
3、三角形ABC中，BC=4V2,zABC二45°,BD平分zABC,M.-N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是3.如图，菱形ABCD中，AB=2,ZA=120°，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为羊年展望1.如图，以矩形OABC的顶点0为原点，0A所在的直线为x轴，0C所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系・已知0A二3,0C=2,点E是AB的中点，在0A上取一点D,将Abda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处.(1)直接写出点E、F的坐标；(2)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求岀周
4、长的最小值；如果不存在，请说明理由2•如图，MN为00的直径，A、B是0上的两点，过A作AC1MN于点C,过B作BD丄MN于点D,P为DC上的任意一点，若MN=20,AC=8,BD=小值是3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；(2)点P是x轴上一个动点，过P作直线l〃AC交抛物线于点Q,试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由・(3)请在直线AC上
5、找一点M,使△BDM的周长最小，求出M点的坐标.
