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《（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考作业卷（三十八）几何证明含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷作业(三十八)几何证明考试时间：45分钟姓名：班级：考号：一、解答题(本大题共5小题，共100分)1.如图，在圆0中，相交于点E的两眩AB、CD的中点分别是M、N,直线M0与直线CD相交于点F明：(1)AMEN+ZNOM=180°；(2)FE•FN=FM•FO2.【选修4-1:几何证明选讲】如图，初是圆。的直径，C.〃是圆0上位于個异侧的两点证明:乙OCX乙D.DB1.选修4-1：儿何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂
2、足为F.(1)求证：AB为圆的直径；，证(2)若AC=BD,求证：AB=ED.1.选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是00的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB二CE(【)证明：ZD=ZE；(II)设AD不是00的直径，AD的中点为M,且MB二MC,证明：△ADE为等边三角形.1.选修4—1：几何证明选讲如图，P是口。外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与口0相交于点B,C,PC二2PA,D为PC的屮点，AD的延长线交口。于点E.证明：(I)BE二EC；/、(II)AD-DE=2PB
3、2/、衡水万卷作业（三十八）答案解析一、解答题1.证明：（1）如图，因为M,N分别是眩AB,CD的屮点所以0M丄AB,ON丄CD,既ZOME=90°,ZENO=90°,因此ZOME+ZENO=180°,又四边形的内角和等于360°,故AMEN+ZNOM=180°.⑵由（1）知0,M,E,N四点公圆，故由割线定理既得FELRV二FMEFO.考点：1•垂径定理；2.四点共圆；3.割线定理.2..木小题主要考查圆的基本性质，考查推理论证能力.满分10分.证明：因为〃，C是圆0上的两点，所以O*OC.故乙又因为C〃是圆0上
4、位于力〃异侧的两点，故Z〃为同弧所对的两个圆周角，所以Z伊ZZZ因此ZOC&ZZZ3.（I）因为PZkPG所以乙PDU乙PGD.由于皿为切线，故ZPDA二ZDBA，又由于APGD-AEGA，故乙DBA二乙EGA,所以乙DBA+乙BAA上EGA+ABAD,从而上BDA二ZPFA.由于力尸垂直上尢所以Z/为牛90°,于是Z册二90°,故月〃是直径.（1【）连接处DC.由于弭〃是直径，故ZBDA二ZACB=90°,在Rt'BDA与Rt/ACB中，AB-BA,AOBD.从而Rt'BDAURt'ACB、于是ADAB-ACB
5、A.又因为乙DCB乙DAB,所以ZDCB^ZCBA,故DC//AB.由于AB丄EP,所以DC丄EP,ZDCE为直角于是肋是直径，由（I）得ED^AB.4.解：（1）由题设知A,B,C,D四点共圆，所以ZD=ZCBE,由已知得ZCBE二ZE,故ZD=ZE。（II）设BCfl勺中点为N,链接MN,则由MB=MC^MN丄BC,故0在直线MN上又AD不是口制直径，M为AD的中点，故OM丄AD即MN丄AD所以ADIIBC,^ZA=ZCBE.又ZCBE=ZE,故ZA=ZE,由（I）知I,ZD=ZE,所以AADE为等边三角形.（
6、II）由切割线定理得PA'PBPC。5.解：（I）连结AB,AC.由题设知PA二PD,故ZPAD二ZPDA.因为ZPDA=ZDAC+ZDCAZPAD=ZBAD+ZPABZDCA=ZPAB,所以ZDAC=ZBAD,从而®E=EC。因此BE二EC.因为PA二PD二DC,所以DC二2PB,BD二PB。由相交弦定理得AD・DE=BD・DC,所以ADDE=2PB2.
