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《北师大版数学八年级下册62平行四边形的判定同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行四边形的判定定理【巩固练习】一•选择题1.如图，在平面直角坐标系中，以0(0,0)、A(1,・1)、B(2,0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是()-10-12.A.(3,-1)B.以不共线的三点A、A」(-1,-1)C.(1,1)D.(-2,-1)B、C为顶点的平行四边形共有()个・B.2C.3D.无数3.4.A,B,C,D在同一平面内，从①AB〃CD,②AB二CD,③BC〃AD,④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.6种B.5种C.4种D.3种如图，在QABCD中，EF〃
2、AD,HN〃AB,则图屮的平行四边形(不包括四边形ABCD)的个数共有()A.9个B.8个C.6个D.4个5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CFC.ZADE=ZCBFB.DE=BFD.ZAED=ZCFB5.(杭州模拟)如图，在△ABC中,ZACB=90°,D是BC的中点,DE±BC,CE〃AD,若AC=2,ZADO30。，①四边形ACED是平行四边形；②ABCE是等腰三角形；①四边形ACEB的周长是10+2V13；②四边形ACE
3、B的血积是16.则以上结论正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②④二•填空题5.己知四边形ABCD的对角线相交于0,给出下列5个条件①AB〃CD②AD〃BC③AB=CD④ZBAD二ZDCB,从以上4个条件屮任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有组.6.在oABCD中，对角线相交于点O,给出下歹I」条件：①AB二CD,AD=BC,②AD二AB,AD〃BC,③AB〃CD,AD〃BC,@AO=CO,BO=DO其屮能够判定ABCD是平行四边形的有.7.如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出个平行四边形.A11.
4、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD〃BC,若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是.（只写出一种情况即可）12.如1图，在△ABC中，AB二4,AC=3,BC=5,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为DCB三•解答题11.在平行四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点O,BE=DF,过点0作线段GH交AD于点G,交BC于点H,顺次连接EH、HF、FG、GE,求证：四边形EHFG是平行四边形.12.如图所示，己知△ABC是等边三角形，D、F两点分别在线段BC、AB±,ZEFB=60°,DC=EF.(1)
5、求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF,求证：AE=AD.【答案与解析】一•选择题1.【答案】D；【解析】A、•・•以O(0,0)、A(1,・1)、B(2,0)为顶点，构造平行四边形,▲VB当第四个点为(3,・1)时，ABO=ACi=2,•・・a,q,两点纵坐标相等，・・・BO〃AC
6、,・・・四边形OACiB是平行四边形；故此选项正确;・1)、B(2,0)为顶点，构造平行四边形,.•.BO=AC2=2,TA,C2,两点纵坐标相等，・・・BO〃AC2，故此选项正确；、B(2,0)为顶点，构造平行四边形,・・・四边形OGAB是平行四边形；・1)ABO=
7、ACi=2,TA,C.,两点纵坐标相等,・・・c3o=bc3=V2,同理可得出AO=AB=V2,进而得出C5O=BC3=AO=AB,ZOAB=90°,・•・四边形OABC3是正方形；故此选项正确；D、・・•以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)为顶点，构造平行四边形，当第四个点为(-1,-1)时，四边形OC2AB是平行四边形；・・・当第四个点为(-2,-1)时，卩4边形OC2AB不可能是平行四边形；故此选项错误.故选：D.2.【答案】C；【解析】分别以AB,BC,AC为对角线作平行四边形.3.【答案】C；【解析】根据平行四边形的判定，可以有四种：①与②，③
8、与④，①与③，②与④都能判定四边形是平行四边形，故选C.4.【答案】B；【解析】设EF与NH交于点O,•・•在QABCD中，EF〃AD,HN/7AB,・・・AD〃EF〃BC,AB〃NH〃CD,贝I」图中的四边AEOH、DHOF、BEON、CFON、AEFD、BEFC、AHNB、DHNC和ABCD都是平行四边形，共9个.故选B.5.【答案】B；【解析】C选项和D选项均可证明△ADE9ACBF,从而得到AE=CF,EO=FO,BO=DO,所以可证四边形DEBF是平行四边形.6.【答案】二•填空题A；4；【解析】①和②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四
9、边形ABCD为平行四边形
