北师大版九年级数学下册确定圆的条件同步习题

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1、北师大版九年级数学下册第三章圆确定圆的条件同步习题一、选择题1•已知的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与OO的位置关系是（）A•点A在OO±B・点A在。0内C・点A在（DO夕卜D.点A与圆心0重合2•小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A.2a/3citiB.4/3cmC・6/3cmD・8^/3cm3.点0是厶ABC的外心，若ZBOC=80°,则ZBAC的度数为（）A.40°B.100°C.40。或140°D.40。或100°4•在公园的0处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图

2、中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）F、G、HC.G、H、ED.H、E、F5.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以A为圆心，『为半径画圆，选取的格点屮除点A外恰好A.2V2

3、边长的—倍.（）A.

4、B.爭C.*8.如图，点P是等边三角形ABC外接圆（DO上的点，在以下判断中,不正确的是（）B.C.D.AAPC是等腰三角形当AAPC是等腰三角形时，PO丄AC当P0丄AC时，ZACP=30°当ZACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题（8分x5=30分）9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为1•的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外,6.直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是11・如图，AABC的外心坐标是12・直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形外接圆的半径

5、是.13•如图，在ZXABC中，BC=3cm,ZBAC=60°,那么ZiABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖.三、解答题14.如图1,0O的半径为r(r>0),若点P，在射线OP上，满足OPz*OP=r2,则称点P'是点P关于。O的“反演点〕如图2,OO的半径为4,点B在OO±,ZBOA=60°,OA=8,若点A，,B，分别是点A,B关于(DO的反演点，求的长.mi图214.如图，ZkABC是OO的内接三角形，AC=BC,D为(DO屮亦上一点，延长DA至点E,使CE=CD・(1)求证:AE=BD；(2)若AC丄BC,求证：AD+BD二伍CD.15.如图，0O是AABC的外接圆，弦BD交A

6、C于点E,连接CD,且AE=DE,BC=CE・(1)求ZACB的度数；(2)过点0作OF丄AC于点F,延长F0交BE于点G,DE=3,EG=2,求AB的长.16.已知：如图，00是AABC的外接圆，AB二AC,点D在边BC上，AE〃BC,AE二BD.(1)求证：AD二CE；(2)如果点G在线段DC±(不与点D重合)，且AG=AD,求证：四边形AGCE是平行四边形.14.如图，在厶ABC中，ZB=45°,ZACB=60°,AB二3伍，点D为BA延长线上的一点，且ZD=ZACB,OO为厶ACD的外接圆.(1)求BC的长；(2)求00的半径.15.如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点•M是BD

7、上一点，且满足DM二DC,点E是AC与BD的交点.(1)求证：CM//AD；(2)如果AD=1,CM=2・求线段BD的长及ABCE的面积.A