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1、华东师大版初中七年级下册半期检测数学试卷一.解答题（共18小题）1.（2016春•上海校级月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值.（2）若n满足关系式
2、2n+m
3、=l,求n的值.2.（2016春•太康县月考）数学迷小虎在解方程空二丄士・1去分母时，方程右边的33漏乘了3,因而求得方程的解为x二・2,请你帮小虎同学求出a的值，并R正确求出原方程的解.3.（2016春•沈丘县校级月考）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：竺二丄二1-空34解：①去
4、分母，得4（2x-1）二1-3（x+2）②去括号，得8x-4=1-3x-6③移项，得8x+3x=l-6+4④合并同类项，得llx=-1⑤系数化为1,得x二-卡（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x_———二2_対2.244.（2016春•徳惠市校级月考）兰二里-2・5二兰二.0.20.055.（2016*富顺县校级模拟）解方程（组）、不等式（组）：①寺丘送（x-l）+1]=-
5、（x-1）②3+0・2x0.20.2+0.3x0.01uO.75Jx+1二5(y+
6、2)[3(2x-5)二5+4(3y+l)④3x+2y二5y+12x二-32^3^4.3x-y+z=14-2=16.（2016*威海一模）解方程组：3〔2（x-4）+3尸57.（2016・吴中区一模）某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进化价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.求商场销售A、B两种型号计算器的销伟价格分别是多少元？（利润二销售价格-进货价格）8.（2016*丰台区一模）解不等式组（
7、3（x-1）<5x+lx-1、并求它的所有的非负整数解.T>2x_49.（2016・贵港一模）某体育器材店有A、B两种型号的篮球，己知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？（2）某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？10.（2016春•昆山市期中）RtAABC中，ZC=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令ZPDA
8、=Z1,ZPEB=Z2,ZDPE=Za.（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且Za=50°,则Zl+Z2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则Za、Z1、Z2之间的关系为：（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示,则厶、Zl、Z2之间有何关系?猜想并说明理由.图3图斗（4）若点P运动到ZSABC形外，如图（4）所示，则Za、Zl、Z2之间的关系为:11.（2016春•昆山市期中）如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线.（1）若ZB=20°,ZC=60°,求ZEAD度数
9、；（2）若ZB=a,ZC=P（p>a）,则ZEAD=・（用a、B的代数式表示）9.（2016春•和江区期中）如图，在△AB/,ZA=40°,ZB=72°,CD是AB边上的高,CE是ZACB的平分线，DF丄CE于F,求ZCDF的度数.9.（2016春•盐城校级月考）如图，AD是AABC的BC边上的高,AE平分ZBAC,若ZB二42。,ZC=70°,求ZAEC和ZDAE的度数.10.（2016春•建湖县月考）已知：如图，AD是ZXABC的高，BE平分ZABC交AD于E,若ZC二70。，ZBED=68°,求ZB
10、AC的度数.11.（2016春•扬州校级月考）如图，在△AB/,AD丄BC于D,AE平分ZBAC.（1）若ZC=70°,ZB=40°,求ZDAE的度数（2）若ZC-ZB=30°,则ZDAE=.（3）若ZC-ZB=a（ZOZB）,求ZDAE的度数（用含a的代数式表示）.17.（2016春•泗阳县校级月考）12.（2016春•江苏月考）如图,在厶ABC中,ZBAC=50°,ZB=60°,AE丄BC于点E,CD求ZAFC的度数.如图，在ZXABC中，AD是高，AE是角平分线，ZB=20°,ZC=60°.(1)求
11、ZCAD、ZAEC和ZEAD的度数.(2)若图形发牛了变化，已知的两个角度数改为：当ZB=30°,ZC二60。则ZEAD=°；当ZB=50°,ZC=60°时，则ZEAD=°；当ZB=60°,ZC=60°时，则ZEAD=°；当ZB=70°,ZC=60°时，贝I」ZEAD二°.(3)若ZB和ZC的度数改为用字母a和p来表示,你能找到ZEAD与a和B之间的关系吗？请直接写出你发现的结论.18.(2016春•人丰市校级月考)己知BD、
