经济数学基础复习题1

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1、经济数学基础复习题1一、单项选择题1.函数lg（x+l）的定义域是（D）・A.兀>一1C.兀>0D・x>-l且兀hO2.下列各函数对中，（D中的两个函数相等.A./(x)=(a/x)2,g(x)=xf(_兀_]b.=g)“+iC.y=lnx2g(x)=2lnxD・/(x)=sin2x+cos2xg(x)=lf(x)=_3.设.x，则/(/«)=(C)・11A.xB.x2C.XD.兀24.下列函数中为奇函数的是（c)・A.b.y=eY+e_Yy=lnX_1C.X+1D.y=xsinx5.已知加-

2、%1tanx，当(A）吋，/（兀）为无穷小量.A.x—>0B.XT1C.兀T-00D.XT+006.当XT+8时，下列变蜃为无穷小量的是（D）x21sin兀A.兀+1B.ln(l+x)C・CPD.xsinxnX7.函数k，x=o在兀=0处连续，则R=（C)•A.-2B.・1C.1D・21/——-8.曲线7x+1在点(0,1)处的切线斜率为(A).1111A.~2B.2C.27(x+1)3D.2仏+1)39.ini线y=sin%在点(0,0)处的切线方程为(A).1A.y=xB.y=2xC.y=2

3、XD.y=-x10.设y=lg2x，则dy=(B・)•1,1,lnlO,1——dvdvck—ck•2xB.xlnlOC.xD.x11・下列函数在指定区间(-00,4-00)±单调增加的是(B.).A.sinrB.evC.x2D.312.设需求量q对价格卩的函数为4(小=3-2打，则需求弹性为坊=(B.).4p~4p3-2门3-2^7A.3-2VFB.3-2"c.D・4p二、填空[x+2,-5

4、_x的定义域是一(・5,2)3.若函数于(兀+1)=/+2兀_5,则f(x)=兀2一6.八、io”+i(rf(x)=4.设2则函数的图形关于y轴对称.5.已知生产某利【产品的成本函数为C⑷=80+2g,则当产屋g=50吋，该产品的平均成本为.6.己知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45o-0.25/...x+sinxlim=7.28x1・8.已知/w=i-sinxxxtO时，/⑴为无穷小量.9.已知x2—1/W=1x-xH1xT,若门兀）在

5、（一®+◎内连续，则a=_,10.曲线）'=五在点（1，1）处的切线斜率是一.）''（1）=0・511.函数丁=3（兀一1）2的驻点是兀=1._p_P_12.需求量g对价格卩的函数为^（P）=100xe2,则需求弹性为Ep=~j三、计算题=2丫cosx1.已知~一—，求）‘©）.%2=2Tn2+xsinx+cosxyx)=(2X-史竺丫=TIn2-7smA'-cosx解：•X2.已^/W=2Xsinx+lnx,求广(兀)ft?：ff(x)=2Tn2•sin兀+2'cosx+—x3.已知)vco

6、s2'—sinF,求｝/(x).解：yr(x)=-sinT(2Xy-cosx2(x2)f=-2Xsin2JIn2-2xcosx24.已知yin'x+e®,求yx).=31X_.-5x解:yr(x)=3In2x(lnx+e_5r(~5x~x_._2cosxy(~)5.已知〉=5，求2；解：因为y/=(52cosx)z=52cosxln5(2cosx)r=-2sinx52c0SXIn5a兀TTTT2COS—所以yf(~)=-2sin—•52In5=-2In5■223Ay=2ecos2A(-si

7、n2x)+-x2•解：因为23丄dy=[2ecos2A(-sin2x)+-x2]dx所以27.设)'=es“'+cos5兀，求dy.解：因为yr=esin'(sinx)r+5cos4x(cosx)r=es,n'cosx-5cos4xsinx所以dy=(es,n'cosx-5cos4xsin8.设y=tanx3+2~求dy.13兀2/=—(x3y+2~x2(-xy=—^—252.解：因为COSX3cos2X33x2dy=(.-2-Yln2)d.r所以COS"四、应用题1.设生产某种产品X个单

8、位时的成木函数为：c⑴=100+0.25/+6兀(力元)，求：(1)当x=10时的总成本、平均成本和边际成本；(2)当产最％为多少时，平均成木最小？1.解：(1)因为总成本、平均成本和边际成本分別为：C(x)=100+0.25x2+6xC(x)=—+0.25x+6xC'(x)=0.5x+6所以，C(10)=100+0.25x102+6x10=185C(10)=w+0-25xl0+6=18-5C10)=0.5x10+6=11C(x)=——+0.25=0(2)令x,得x=20(x=-20舍去)因为