第九章飞行器优化设计的遗传算法

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1、第九章飞行器优化设计的遗传算法§9.1基本遗传算法模拟自然界屮自然现象的内在规律是目前构造优化算法的主要思路Z—。例如，粒子群优化算法是群鸟觅食的动态过程的模拟，模拟退火算法源于对金属退火温度动态变化过程的模拟，遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应、全局优化、概率搜索算法。这些算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于多个学科，如函数优化、组合优化、自动控制以及人工智能等各个领域。本章主要介绍遗传算法及其在飞行器优化设计中的应用。9.1.1遗传算法的特点遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研

2、究，在上世纪六十年代，由美国密执安大学Holland教授首先提出来。之后的研究者对遗传算法进行了大量的改进，并广泛应用于很多学科领域的优化设计问题。遗传算法借鉴了生物遗传和进化的一些特征，主要体现为：1）生物的遗传和进化发生在染色体上。在遗传算法屮，优化问题的一切性质都通过解的编码来研究；2）自然选择规律（适者生存）决定哪些染色体产生超过平均数的后代。在遗传算法中,通过构造与目标函数相应的适应度确保优良的个体产生超过平均数的后代；3）当染色体结合时,双亲遗传基因的结合使得父代的特征遗传到子代。在遗传算法屮,通过交义算子进行基因的重组；4）当染色体结合后，随机变异会造成父代和子代的差异，从而保持

3、生物的多样性。在遗传算法中，通过变异算子进行基因的变异。以上这些特征就构成了遗传算法屮的编码（code）、选择复制（selection/reproduction）、交叉（crossover）和变异（mutation）过程。与传统的基于数学规划的优化方法相比，遗传算法的优点主要表现在：1）采用数学编码形式來表示决策变量，借鉴主物学中染色体和基因等概念，来模拟生物的自然遗传和进化机理，对于那些难以用数值表示的优化问题，编码处理方式具有独特的优势；2)运用选择、交叉、变异等算子进行操作，不需要导数信息，也不需要目标函数连续;3)采用群体搜索，依据概率原则而非确定性原则进行最优解的搜索，不易陷入局部最

4、优。9.1.2基本遗传算法在遗传算法的应用过程屮，针对不同的优化问题，很多学者设计出了不同的编码方法来表示问题的可行解，并相应发展了各种遗传算子来模拟自然环境下生物的遗传进化特性。这样，由不同的编码方法和相应的遗传算子就构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法都具有共同点，即通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉和变异机理的模拟来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于这个共同点，Goldberg总结出了一种最基本的遗传算法一一基本遗传算法(simplegeneticalgorithm)0基本遗传算法仅采用选择、交叉和变异三种基本遗传算子，为遗传算法的应用研究提供了一个基本框架。下面介绍基本遗传算

5、法的一般操作过程。1.编码方法基本遗传算法采用固定长度的二进制符号串来表示种群屮的个体，其等位基因由二值符号集｛0,1｝组成。对于实变量无，二进制编码方法如下：设兀的取值范围是[xmin,xmaJ,利用长度为/的二进制编码符号串表示该参数：X=晌_…b?b,其中b取0或1值则二进制编码的编码精度为：/=(兀max-兀min)/(2；-1)对应的解码公式为：/x=xm[n+3-Dec(X)9其中,Dec(X)二为勺2口/=1对于多个设计变量的优化问题，个体的编码一般采用级联拼接的方式，例如，对于两个决策变量设编码长度分别为/,m,那么，其二进制编码串为：X=-*b2bxcmcm_x••-c2

6、cx,其中b和c取0或1值2.个体适应度评价基本遗传算法按与个体适应度成正比的概率來决定当前种群中每个个体遗传到下一代种群中的可能性大小。为了计算这个概率，要求所有个体的适应度必须非负。为此，基本遗传算法一般采取以下方法将目标函数/（x）转换为个体的适应度F（x）:对于目标函数最大值的优化问题，变换方法为:/U）>cmin/（兀）"min的选取原则：或者是预先给沱的一个较小的数，或者是进化到当前代的最小的目标函数值，或者是当前代或最近儿代种群屮的最小目标函数值。对于目标函数最小值的优化问题，变换方法为：F（x）=Cmax-0/（兀）＜Cmaxc环的选取原则：或者是预先给定的一个较大的数，或者是

7、进化到当前代的最大的目标函数值，或者是当前代或最近几代种群中的最大目标函数值。1.比例选择算子比例选择算子采用旋转赌轮的方法，按照与个体适应度成正比的概率来选择复制当代种群中的优良个体到下一代种群中。比较常用的一种择优比例选择过程如下所述：1）计算每个个体的相对适应度F；:F；=卩洋匸2=、…‘M,M为种群规模。2）计算每个个体的累积概率qi:%=0Qi=£町,，=1,…,M冃3）从区间（0,q