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《高考数学大一轮复习第九章平面解析几何第3讲圆的方程配套练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲圆的方程-、选择题1.已知点/Ki,-D,〃(一1,1),则以线段为直径的圆的方程是()A./+y=2B.x+y=^2C.x+y=D.x+y=4解析的屮点坐标为(0,0),AB=寸［1__］『+_1_12=2曲•I圆的方程为x~+y=2.答案A2.(2017・合肥模拟)圆(LlF+(y—2)J1关于直线y=/对称的圆的方程为()A.(^-2)2+(y-l)2=lB.(x+lF+U—2尸=1C.(x+2)'+(y—1尸=1D.{x—1)2+(y+2)2=1解析已知圆的圆心Q(l,2)关于直线.尸北对称的点为厂(2,1
2、),・・・圆(才一1尸+@—2尸=1关于直线尸/对称的圆的方程为(x—2)2+(y—1尸=1,故选A.答案A3.方程x+y+ax+2ciy+2a+a—l=0表示圆，则实数日的取值范圉是()A.(-8,—2)U^
3、,+8)B.^―
4、,0C.(-2,0)D.(_2,
5、j/、22解析方程为(卄号)+(y+»=l—日一苧表示圆，则1—曰一牛>0,解得—2<^<
6、.答案D4.(2017•淄博调研)点户(4,—2)与圆/+/=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(^-2)2+(y+l)2=lB.(x-2)2+(y+l)2=4C.(^+
7、4)2+(y-2)2=4D.(^+2)2+(y-l)2=14+Ao心2解析设圆上任一点为0(心，M),〃的中点为3心，y),—2+必y=解得Ab=2x_4,?b=2y+2.因为点0在圆/+/=4上，所以处+并=4,即(2^—4)2+(2y+2尸=4,化简得(^-2)2+(y+l)2=l-答案A1.（2015-全国II卷）己知三点水1,0）,〃（0,萌），C（2,书），则△初C外接圆的圆心到原点的距离为A.
8、解析由点〃（0,羽），0（2,、/5）,得线段％的垂直平分线方程为x=l,①由点力（1,0）,駅0,羽），得线段力〃的垂直
9、平分线方程为联立①②，解得△血农外接圆的圆心坐标为其到原点的距离为故选B.答案B二、填空题2.若圆。经过坐标原点和点（4,0）,且与直线y=l相切，则圆C的方程是.9解析设圆心。坐标为（2,Z?）（ZK0）,贝1」
10、方
11、+1=寸4+方1解得b=_g半径r=b+l_5=23.（2017-r州模拟）已知圆Gx+y+kx+2y=~k当圆C的面积収最大值时，圆心C的坐标为・解析圆C的方程可化为（卄分+@+1）2=—討+1.所以，当Q0时圆C的面积最大.答案（0,-1）4.已知点.1/（1,0）是圆C：x-~y—x—^y=0内
12、的一点，那么过点•〃的最短弦所在直线的方程是.1—a解析过点朋的最短弦与垂直，圆C：x+/~4x~2y=0的圆心为C'（2,1）,•:畑=石==1,.•・最短弦所在直线的方程为y—0=—（%—1）,即x+y—l=0.答案x+y-l=0三、解答题1.己知三条直线7i：x—2y=0,72：y+l=O,hz2%+y—1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程.解,2平行于x轴，厶与&互相垂直.三交点、A,B,C连线构成直角三角形，经过〃，B,C三点的圆就是以月〃为直径的圆.解方程组%-2y=0,y+l=0x=—2,得—所
13、以点力的坐标是（一2,-1）.Lr=_l・解方程组2x+y-l=0,[y+l=0x=,、尸_L所以点〃的坐标是（1,—1）.线段初的中点坐标是（一*,—1）乂
14、AB=yj—2—1—1+1—3.故所求圆的标准方程是（卄甘+3+1）2=#.10-在中，已知
15、〃C
16、=2,且刃，求点川的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.如图，以直线化为;V轴.线段〃。的小点为原点，建立直角坐标系.则有2/(-1,0),C(l,0),设点/的坐标为匕，y).由得p~卄1~2+/=咎/~x—1—.整理得(zw—1)/+(//72—l)y2—2(//+1
17、)卄(/»—1)=0.①当駢=1时，刃=1,方程是x=0f轨迹是y轴.所以，点力的轨迹是以(岩，0)为圆心，穆纟订为半径的圆(除去圆与比、的交点).1911.若直线站+2方y—2=0(白〉0,方>0)始终平分圆#+j>—4x—2y—8=0的周长，贝Ijy+y的ciU最小值为()A.1B.5C.4^2D.3+2边解析由题意知圆心C(2,1)在直线站+2方丫一2=0上，・・・2卄2方一2=0,整理得a+b=l,（臼+方）=3+72臼~b23+2寸彳X晋=3+2迈，当且仅当£=普，即b=2—迈,$=辺一1时，等号成立.o・・・；+/
18、的最小值为3+2^2.答案D12.已知圆心(曰，b)(a<0,b<0)在直线y=2x+l上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2&,则圆的方程为()A.(x+2)'+(y+3)‘=9B.(^+3)-+(y+5)2=25C・(卄6)2+(『+甘=譽(,
