高二（素质班）下学期期末考试数学试题（无答案）

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1、2016-2017学年下学期期末考试高二素质班数学试卷一、选择题1.已知A二{x

2、x—8x+15二0},B={x

3、ax-1=0},若BUA,则a=()AiBic-d.寺或g■或。2.设(l+2i)(o+i)的共辘复数是它本身，其中d为实数，则a=()rc11A.2B.—2C.—D.223.设等比数列{色}的前n项和为Sn.则"⑷>0〃是"S3>S2〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率•先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示集中目

4、标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：7527029371409857034743738636694703716233261680456011366195977424根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为(A‘・0.3B.0.4C.0.5D.0.65.已知/(x)=x2+2/,(l)x，贝IJ

5、'^yjl-x2+/(x)j=(27t_171_5—l—B.—+——C.—l—32323414177610).46984281A.6.A.执行所示的程序框图，如果输入。=3,那么输出的n的值为(2・B・3C.4D・53x-5y+6>0,7.若兀,

6、V满足条件]2x+3y—1550,当且仅当x=y=3时，z=ax-y^沖0,•最小值,则实数Q的取值范圉是(A.32^4?3>B.[23、「3'4丿C.)(2「33、5丿D.33、45jr8.若一V0V7T,2P=yos(f,Q=(cos&)3,R=(cos0)3,则P,Q,人的大小•关系为()A.R

7、2+(y-1)2=1±的一个动点，N(1,0)是一个定点，贝iJ

8、PQ

9、+

10、PN

11、的最小值为()A.3B.4C.5D.V2+111.已知点A(—4,0),B(—l,0),C(—4,3),动点满足也1=型1=2,贝卅丽+的取值范围是丨PB

12、

13、QB()A.[1,16]b.[6,14]C.[4,16]D.[Vb,3>/5]12.集合A屮的元素个数用符号card(A)表示,设A={x

14、(In%)2+nu2Inx>O],N为自然数集，若card(A=3，则实数加的取值范围是()zIn2A(-V昨]B.(，n28匹]c.(,n23025/In3D(-VIn2,二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填

15、在答题纸上)13.若(1・2x)Jao+aix+azx'+asx'+aqx',则

16、a()

17、+

18、ai

19、+

20、玄3丨=14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是•Y—415•已知定义在R上的奇函数/(%)和偶函数g(x)满足/(%)二2g(x)+——,则十+1下列结论中正确的序号是.①/(I)=/(x);②广⑴在(丄,+oo)上单调递减;③g(x)在(0,+oo)上单调递增;x2A④若/*(」一)+/(4x-4x2-2)>0,则x6(—oo丄]U[1,代)•+1316.在AABC屮，ZB=30°,AC二JLd是AB边上一点，CD=2,AACD的面积为2,ZACD为锐角，则BC=三、解答题

21、17.已知数列｛色｝为正项数列，＜a.=1,且对VneTV*,都有Cln=2(1+1).%陥

22、Jan+}(1)求数列｛d“｝的通项公式;(2)若»=5・2",求数列｛$｝的前72项和S“・18.《九章算术》屮，有鳖嚅和刍瓮两种儿何体，鳖嚅是一种三棱锥，四而都是直角三角形，刍藍是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底而矩形的一边且小于此边的线段，在如图所示的刍晝ABCD中,已知平面ADFE丄平面ABCD.EF//AD，且四边形ADFE为等腰梯形，AE=4^,EF=3,AD=5.(2)试判断四面体A-BDE是否为蹩脯，并说明理由；(2)若AB=2,求平ifijBDE与平ifijCDF所成的

23、锐二面角的余弦值.19.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1〜50名和951〜1000名的学生进行了调查，得到右表中数据