4、—>-»的动点，点4的坐标为（2,1）,则Z=OAAM的最大值为（）A.-5B.-1C.0D.15.若直线xcos&+ysin&—1=0与圆（x-cos^）2+（y-l）2=—相切，且0为锐角，则这条16直线的斜率是（）A.-V3B.—旦C.—D.V3336.三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是（）A.（0,-I,o)u(o,g7.己知片，色分别是双曲线右一詁=1（。上>0）的左右焦点，A为双曲线的右顶点，线段A鬥的垂直平分线交双曲线于P,且『用=3
5、P毘则双曲线的离心率为（）A.土血B.M1C.J3皿5.设d"是关于兀的一元二
6、次方程%2一2nu+加+6=0的两个实根，则(Q-1)24-(/7-1)2的最小值是()49A.B.18C.8D.—64二、填空题(多空题每题6分，单空题每题4分)6.若函数f(x)二a卜-b
7、+2在［0,+8)上为增函数,则实数a的取值范围是.b的取值范围是.7.求sin15°cos165°的值是；tan15°=8.己知c>0且CH1,设p:函数y=c"在上R单调递减，q：函数f(x)=x2-2cx+1在(丄,2)上为增函数，p/q为假，pvq为真，求实数c的取值范圉,21,9.设实数满足*y^x-,若ax+yS2恒成立，求a的取值范围,x+yW3,z=
8、x2+y2的取值范围是2210.己知双曲线冷・-^7=l(a>0,/?>0)的一条渐近线平行于直线人y=2x+10,该双a~b~曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程11.已知tan<7=V3(1+/?i),且希(tana・tan/?+加)+tan0=0,o,0为锐角，贝Q+0的值为.12.已知偶函数/(兀)满足/(%+2)=/(%),且当*［0,1］时,/(x)=x,若区间［一1,3］上,函数g(兀)=f(x)-kx-k有3个零点，则实数k的取值范圉是三、解答题(共4小题，共74分)13.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+J
9、^sinC-a-c=0.(I)求B；(II)若b=羽,求2d+c的収值范围.545.在厶ABC屮，cos3=,cosC=—.13533(I)求sinA的值；(II)设厶ABC的面积S△朋(「=一，求BC的长.218.已知抛物线C:y2=2px(p>^)上有一点02,儿)到焦点F的距离为手.2(1)求P及儿的值.(2)如图，设直线y=kx+b与抛物线交于两点J,),B(x2,y2),且
10、儿一『2=2,过弦AB的中点M作垂直于丿轴的直线与抛物线交于点D,连接AD.BD.试判断AABD的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.19.已知函数f(x)=x2-
11、2x-a,(1)若a=l,求不等式f(x)>2x的解集(2)若a>0,且方程f(x)=2x恰有三个不同的实根，求。的值20.各项为正的数列｛a“｝满足aA=—,0卄］=牛+wN*),2A(1)取A=all+l,求证：数列｛竽｝是等比数列，并求其公比；(2)取2=2时令仇二,记数列｛$｝的前n项和为S”，数列｛仇｝的前”项之积为Tn,色+2求证：对任意正整数斤，2w+,Tn+为定值.莎)16"棄：(1)&lE^wffis"sinBCOSC+$sinBsinc—sina—ss-cho•••sin>Hsin(B+c)HsinAcosC+cosAsinC^>JL>
12、t4b:$sinBsincICOSBSincIsincno•••sinCV0•••$sinBIcosB11H0(5V)..•Bmpd).・•BHe3(7©)(2)B(1)爭2RH-^—H2sinB2a+cH252S5-A+sinc)n5sinA+^lcosAn2台sin(A+0)ss-0・・・Ae(o>k)2令sin(A+0m($92令」(120・(1)(2)晴23(1)冒養环。XI2x+l(xIVa)71XI+2旨Il(xAK>I)・・•)2H2X亠円>©(29yo)"4fiyoHI+25mvH+b(2)衆曲「212奄“〔2X2+2(EI1)X+02HO(〔
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