浙江省杭州市2017届高三数学下学期模拟试题理19

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1、浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一.选择题(每题5分,共40分)1.“”是“对任意实数,成立”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2.设,,若,则的最小值为()A.B.6C.D.3.已知,函数的图象关于(0,0)对称,则的值可以是()A.B.C.D.4.已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为()A.B.C.D.5.若直线与圆相切,且为锐角,则这条直线的斜率是()A.B.C.D.6.三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=l成立,则b的取

2、值范围是()A.(0,]B.[-1,]c.[-,0)D.7.已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线的右顶点,线段的垂直平分线交双曲线于,且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.设是关于的一元二次方程的两个实根,则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9.若函数f(x)=在[0,+∞)上为增函数,则实数的取值范围是.的取值范围是.10.求的值是__________;11.已知且,设p:函数在上R单调递减,q:函数在上为增函数,为假,为真,求实数的取值范围,12.设实数满足若恒成立,求的取值范围,的取值范围是

3、13.已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,该双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程14.已知且,为锐角,则的值为_______________.15.已知偶函数满足,且当时,,若区间上,函数有3个零点,则实数k的取值范围是三、解答题(共4小题,共74分)16.在中,角,,的对边分别为,,,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的取值范围.17.在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的面积,求的长.18.已知抛物线上有一点到焦点的距离为.(1)求及的值.(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定

4、值?若是,求出定值;否则,请说明理由.19.已知函数.(1)若,求不等式的解集(2)若,且方程=恰有三个不同的实根,求的值20.各项为正的数列满足,,(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;(2)取时令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.16、解:(1)由正弦定理知:代入上式得:(5分)即(7分)(2)由(1)得:其中,(15分)20.(1)(2)a=2(3)当时,由函数的图像可知,函数的单调递增区间为。……………………………………6分19.(1)抛物线焦点,代入,得5分(2)联立得:即6分9分11分13分20

5、.证明:(1)两边同除可得:因为,所以为常数,故数列是等比数列,公比为(2)由所以所以,故=2为定值.

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