中考数学复习指导：图形和变换考点聚焦

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1、图形和变换考点聚焦通过动手操作，探索图形在平移、旋转、对称及相似的过程中有关点、线段、角的变化,能帮助我们利用图形的变换思想解决有关几何问题•现就这部分内容的常见考点归类例析如下.一、考轴对称例1下列图形是轴对称图形的是（）.(A)(B)(C)(D)分析:木题主要考查轴对称和读图能力,要仔细观察，有助于进行直觉判断.解：观察四个图形，易知只有（C）中图案是轴对称图形，故选（C）.例2下图所示的轴对称图形中，对称轴最多的是（）图1分析：这四个图案都轴对称图形，只要数一下它们的对称轴，找出其中对称轴最

2、多的一个图案即可.解：因为图A有4条对称轴，图B有6条对称轴，图C有3条对称轴，图D有2条对称轴，所以图B的对称轴最多.故应选B.例3如图1,正方形ABCD的边长为4（加，则图屮阴影部分的面积为cnT.分析：可借助轴对称知识，利用整体思想将阴影部分转化到同一个三角形屮.解：由图形的轴对称性，知阴影部分面积恰等于三角形ADC的面积，即丄x4x4=8(c/)・2例4在图2所示的3x3的正方形格点图屮，有格点△ABC和'DEF,且△ABC和ADEF关于某直线成轴对称，请在右而的备用图屮画出所有这样的△D

3、EF.ABC/BB分析：木题没有给出对称轴,解答时可先确定其对称轴，然后再设计.解：如图5所示.图5fflAD.二、考平移例6在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是)A.B.分析：解决这类问题，关键是要把握平移的概念和特征，进而根据特征对给出的图形进行正确分析.解：根据这些特征观察图形对知：图形形状、大小都没有发生变化，但对应点连线平行的只有Q，故选D.例7如图，在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法屮

4、，正确的是（）图①图②图6A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格分析：注意每平移一次，必须有平移的方向（向左或向右）、平移的距离（向上或向下），二者缺一不可.本题正确的平移方法是：先向下移动3格，再向右移动2格或先向右移动2格，再向下移动3格.解：D.三、考旋转D/B1A•cPM图7N例8在下图4x4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△MN、P,则其旋转中心一定是.分析：根据对

5、应点到旋转中心的距离相等可确定.解：易发现点M、N、P与它们各自的对应点Mi、N、竹到点B的距离都分别相等，故旋转中心一定是点B.例9如图8,RtAABO+，AB=5,AO=3,B0=4,对△ABO连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点在数轴上对应的数字为.分析：观察图中①〜④，易得如下规律：旋转过程中旋转周期为3,旋转10次即三角形⑩的位置与三角形④的位置相同，从而易推得其直角顶点在数轴上对应的数字为3x12=解：三角形⑩的直角顶点在数轴上对应的数字为36.四、考

6、相似例10—般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3・5cmx3.5cm,放映的银幕规格为2mx2m,若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？分析：将问题进行数学建模，转化为相似变换的问题来思考.解：（1）如图9,点O为光源，先计算相似变换的比.3.57r400（2）运用相似变换的性质可得（设银幕距镜头龙肿）—,207800080cm=—m77