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《专题10立体几何-备战2018高考十年高考数学（文）分项之全景展现高考命题规律（北京专版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章立体几何1.【2009高考北京文笫7题】若正四棱柱ABCD-A^QD,的底面边长为1,人冋与底面ABCD成60°角，则AG到底面ABCD的距离为（）A.——-B.1C.yfo,D.y/33【答案】D【解析】・k本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查•依题意，8AB=60,如图，BB]=lxtaD6O°=^5>故选d.2.【2010高考北京文第5题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该儿何体的俯视图为（）【答案】C侧（左）视图【解析】试题分析：由几何体的正视图、侧视图，并结合题
2、意可知，选C项.3.【2010高考北京文第8题】如图，正方体ABCD—A岀U的棱长为2,动点E,尸在棱上，点0是棱〃的中点，动点"在棱初上.若EF=,DP=x,A^=y（xfy大于零），则三棱锥—济'0的体积（）A.与jt,y都有关B.与从y都无关C.与x有关，与y无关D.与y有关，与/无关【答案】C【解析】试题分析「•丘II怨,曲=1,-X1X2^2=^2（定值）.2__.戶三棱锥1翻面銅上的高和到丽则的距离，为肿P加=T1R1.【2012高考北京文第7题】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（侧佐）视图A.28+6y/~5C.56+12石B.30+6/5D.60+12腭【答
3、案】B【解析】试题分析：根据三棱锥的三视图可还原此儿何体的直观图为2J5此儿何体为-个底而为直角三角形，高为4的三棱锥，因此表面积为—X(2+3W+1::1'I"：(2+3)+-x2a/5xV41-5=30+6^5.22[2013高考北京文第8题】如图，在正方体ABCD-A^GD.屮，P为对角线〃〃•的三等分-X4X5+-X4X（2+3）+-x2a/5xV41-5=30+6>/5.2'"5.戶到各顶点的距离的不同取值有()・点,D.6个【答案】B【解析】试题分析：设正方体的棱长为乩建立空I'可直角坐标系，如图所示.则〃（0,0,0）,A（0,0,日），G（0,日，日），C（0,②0）,〃（日
4、，a,0）,Bga,a）,他0,0）,(221尸-a.—a2-a,(333丿则砂J討+討+討辱远匸撷+討+討2羽"T"pc；1=ia2+-a2+-a2=a999a3故共有4个不同取值，故选B.6.[2011高考北京文第5题】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是正（主）•视图侧（左）视图俯观图(A)32(B)16+16^2(048(D)16+32^2【答案】B【解析】由三视图可知，几何体为底面边长为4,高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为2近,表面积丄x4x2©x4+42=16+16VL故选B.26.[2006高考北京文第7题】设几B、C.〃是空间四个不同的点.在下列命题中，不正确••
5、•的是（）A.若化与加共面，则初与比、共面B.若与弘是异而直线，则力〃与臆是异面直线C.若皆AC,D0DC,则AD-BCD.若ABAC,DB-DC,则ADVBC【答案】C【解析】对于选项入若M与曲共面,不妨设共面于j则氛AGDg。・这样MUj庞-则皿与亦共面.选项瓦假设妙与庞为共面直线,由上述A的解析可知HQ与曲共面，这与前提“£厂与加为异面直线”矛盾.故力〃与死是异面直线.选项D,如图所示，取比中点X由A片AC,DB=DC,得41/±BCyDMBC.又AQD冶賦:.BCV面AMD.:.BCVAD.选项C,无法推断.7.【2007高考北京文第7题】平面4〃平面0的一个充分条件是（）A.存在一
6、条直线a,alia、a///3B.存在一条直线a,aca,allBC.存在两条平行直线a,b,a（Za,hc（3,a〃卩,h//aD.存在两条异面直线a,b,dua,bu0,a〃0,b//a【答案】D【解析】在刘u%和⑹，又buE’BHE，而是两条异面直线,所以。与汉相交,又auaqMQ,所以平面a"平面0,选D.【考点】线线平行于线面平行的判定定理和性质，异面直线的概念，充分条件的判断6.【2005高考北京文第7题】在正四面体"一彳力中，D,E,F分别是/〃，BC,以的中点,下而四个结论中不成立的是（）•••（J）位//平面PDF（〃）"丄平面PAE（Q平面刖/7丄平面ABC（〃）平面必尸
7、丄平面ABC【答案】C【解析】由DF〃BC可得BC〃平面PDF,故A正确.若P0丄平面ABC,垂足为0,则0在AE上，则DF丄P0,又DF丄AE,故DF丄平面PAE,故B正确.由DF丄平面PAE可得，平面PAE丄平面ABC,故D正确.故选C.7.[2017高考北京文数第6题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为H——5——H正（主）视图1—3—1侧（左）视图俯视图(B)30(D)10(A)60（C）2
