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《专题10立体几何-备战2018高考十年高考数学（理）分项之全景展现高考命题规律（北京专版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章立体几何1.[2005高考北京理第6题】在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是•••()A.BC//平面PDFB.DF丄PAEC.平面PDF丄平面ABCD.平面PAE丄平面ABC【答案】C【解析】试题分析:如图所示:DF//EC可得A正确BC±POBC1PE可得月C丄平面卩血从而得DF±平面MEB正确PO丄平面ABC则平面PAE丄平面ABCD正确考点：线面位置关系，面面位置关系。2.[2006高考北京理第4题】平血G的斜线交Q于点过定点A的动直线/与垂直，且交Q于点C,则动点C的轨迹是()(A)一条直线(B)—个圆(C)一个椭圆(D)双
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4、线的一支【答案】A【解析】设/与是其屮的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与43垂直所有直线都在这个平而内，故动点C都在这个平而与平面。的交线上，故选A3.【2007高考北京理第3题】平面0〃平面0的一个充分条件是()A.存在一•条直线弘aIIga〃0B.存在一•条肓线仏aua,a//(3C.存在两条平行直线©b,au%bup,a//p,b//aD.存在两条异而直线ab,a5、所以。与//相交，乂quq,g//0,所以平面a//平面0,选D.【考点】线线平行于线面平行的判定定理和性质，异面直线的概念，充分条件的判断1.[2008高考北京理第8题】如图，动点P在止方体ABCD-B}C}DX的对角线BQ上.过点P作垂直于平而BBQD的直线，与正方体表而相交于M,N・设BP=jc,MN=y,则函数〉，=.f(x)的图象人致是()【答案】B【解析】试题分析：显然〉只有当p移动到中心o时，有唯一的最大值〉淘汰选项a、C;P点移动时，X与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。考点：截面，线与面的位置关系。2.【2009高考北京理笫4题】若正四棱柱ABCD—ABCQ的底面边长为1
6、,与底血3C.V2ABCD成60°角，则AC】到底而ABCD的距离为B.1D.V3【答案】D【解析】试题分析：依题意,ZB1AB=60°,如图,考点：正四棱柱的概念、肓线与平而所成的角以及肓线与平而的距离等概念.6.【2010高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）【答案】C侧佐）视图【解析】试题分析：由几何体的正视图、侧视图，并结合题意可知，选C项.考点：三视图.7.[2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCD-MQIX的棱长为2,动点E,尸在棱AR上，动点P,0分别在棱川9,CD上.若EF=,AxE=x
7、,DQ=y,DP=zgy,z人于零），则四而体―少0的体积（）A.与x,y,2:都有关B.与x有关，与y.Z无关C.与y有关，与X,Z无关D.与z有关,与X,y无关【答案】D【解析】试题分析:丁,EF=1,1x1X20=4（定值）.而点阀面廠的距离为阀面g的距离，为—45。=于xdx*冷.考点：点到而的距离;锥体的体积.&【2011高考北京理第7题】某四而体三视图如图所示，该四而体四个而的而积中最大的是（）A.8B.6^2C.10D.8^2【答案】C【解析】由三视图述原几何体如下图，该四面体四个面的而积中最大的是APAC,面积为10,选C。9.[2012高考北京理第7题】某三棱锥的三视图如图所
8、示，该三梭锥的表面积是()A.28+6石B.30+6石C.56+12厉D.60+12石【答案】B【解析】试题分析：从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得:=10,S召=10，旺=10住=6腐,因此该几何体表面积S=S廉+S肓+Sg+=30+6乔，故选B。考点：三视图.9.【2014高考北京理第7题】在空间直角朋标系Oxyz中，已知A(2,0,0)B(2,2,0),C(0,2,0),D(l丄血)•若5PS2,S3
9、分别是三棱锥D-ABC在A.A.S2=S]且S?丰S3c.S3=S［且S3hS2d.S3=S2.nS3hS}【答案】D【解析】试题分析：三棱锥D-ABC在平面砂上的投影为AABC,所以S】=2,设0在平面yoz、ZQX平面上的投影分别为巧、D］，则D-ABC在平面yoz、zo兀上的投影分别为AOCD2、OAD.?因为Q(0丄血),D2(^Q:.!2),所以禺—S】f任,故选D・考点：三棱锥的性质
