小学数学分类和差问题例题讲解

《小学数学分类和差问题例题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、五、和差问题。例1甲乙二人共有铅笔10支，甲比乙多2支，甲、乙二人各有铅笔几支？　　［解题思路一］－－以小数为标准　　如图：分析：10支铅笔是甲乙二人有铅笔数之和，甲比乙多2支是二人有铅笔数的差。如果将甲比乙多的2支去掉，则甲乙二人有铅笔数正好相等。因此，所剩铅笔等于两个乙的铅笔数。求一个乙的铅笔数，即等分成两份。　　　计算：　　（1）乙有铅笔几支？　　（10－2）÷2=4（支）　　（2）甲有铅笔几支？　　10－4=6（支）　　答：甲有铅笔6支，乙有铅笔4支。　　［解题思路二］－－以大数为标准分析：甲比乙多2支，反过来说，乙比甲少2支，如果乙增加两支，则甲乙有铅笔

2、数相等。因此，现有铅笔等于两个甲有铅笔数，要求甲有铅笔多少支，则等分成2份。　　图解：　　计算：　　（1）甲有铅笔多少支？　　（10＋2）÷2=6（支）　　（2）乙有铅笔多少支？　　10－6=4（支）　　或：6－2=4（支）　　答：同上。提要：和差问题的特点：已知两个数的和与两个数的差，求这两个数。解这类题的关键在于确定所求两数的和与差。如果题中没有明确给出和与差，就需根据题中的条件去求得。　　计算方法是：若以小数为标准：　　（和－差）÷2=小数　　小数＋差=大数　　若以大数为标准：　　（和＋差）÷2=大数　　和－大数=小数例2有甲、乙两筐西红柿97千克，从甲筐取

3、出8千克放入乙筐，结果甲筐西红柿还比乙筐西红柿多3千克，求甲、乙两筐原有西红柿各多少千克？　　图解：分析：已知从甲筐取出8千克放到乙筐，结果甲筐的西红柿比乙筐还多3千克。这就说明甲筐原比乙筐多西红柿8×2＋3=19（千克）（两筐西红柿原重量之差）。又知两筐原共有97千克，可根据两个数的和与差，求出这两个数各是多少？　　计算：　　（1）甲筐原有西红柿比乙筐多多少千克？　　8×2＋3=19（千克）　　（2）乙筐有西红柿多少千克？　　（97－19）÷2=39（千克）　　（3）甲筐原有西红柿多少千克？　　39＋19=58（千克）或97－39=58（千克）　　答：甲筐有西红

4、柿58千克，乙筐有西红柿39千克。　　［解题思路二］分析：我们可以先求出乙筐得到甲筐的8千克西红柿后的重量。然后再求乙筐原有西红柿的重量。由于从甲筐里取出8千克放入乙筐里去，所以两筐西红柿的总重量是不变的，仍是97千克，这时甲乙两筐西红柿重量之差是3千克，根据两个数的和与差，可以求出这两筐西红柿原来各多少千克。　　计算：　　（1）乙筐现有西红柿多少千克？　　（97－3）÷2=94÷2=47（千克）　　（2）乙筐原有西红柿多少千克？　　47－8=39　　（3）甲筐原有西红柿多少千克？　　39＋8×2＋3=58（千克）　　答：同上。　　［解题思路三］分析：这道题我们还

5、可以用方程来解。已知甲筐给乙筐8千克后还比乙筐多3千克。又知甲、乙两筐总数量仍是97千克。根据这些条件我们可设乙筐原有西红柿x千克。甲则是：x＋（2×8＋3）千克，从而列方程如下：　　解：设乙原有西红柿x千克？　　x＋x＋（2×8＋3）=97　　2x＋19=97　　2x=97－19　　2x=78　　x=39（乙筐原有西红柿重量）　　39＋（2×8＋3）=58（千克）（甲筐原有西红柿的重量。）　　答：同上。例3一个车间有三个组，第一组和第二组共有26人，第二组和第三组共有28人，第一组和第三组共有24人。三个小组各有多少人？　　［解题思路一］分析：题中已知第一组和第

6、二组共26人，第三组和第二组共28人，从而可知第三组比第一组多2人（第三组与第一组的差），题中又知第三组与第一组的和为24人。根据这两组人数的和与差即可求得第一组与第三组的人数。而后再求第二组人数。　　计算：　　（1）第三组比第一组多几人？　　28－26=2（人）　　（2）第三组有多少人？　　（24＋2）÷2=13（人）　　（3）第一组有多少人？　　13－2=11（人）　　（4）第二组有多少人？　　28－13=15（人）　　答：第一组有11人，第二组有15人，第三组有13人。　　［解题思路二］分析：题中实际已知两个一组、两个二组两个三组之总和是26＋28＋24=7

7、8，则一、二、三组之和是39。　　从第一组和第二组共26人，　　第一组和第三组共28人，　　则知第三组比第一组多2人。　　又从第二组与第三组28人，　　第一组与第三组24人，　　则知第二组比第一组多4人。　　已知三个组的和为39，差为6人，即可求得第一组人数了。　　计算：　　（1）第一组有多少人？　　（39－4－2）÷3=11（人）　　（2）第二组有多少人？　　11＋4=15（人）　　（3）第三组有多少人？　　11＋2=13（人）　　答：同上。练习九　　1.两袋面粉共重50千克，第一袋吃了5千克后，两袋面粉恰好相等。两袋原有面粉各多少千克？　　2.两袋糖共重4千克

8、，大袋比小