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《人教版九年级数学上册221二次函数的图象和性质同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22.1二次函数的图象和性质一、选择题1.二次函数y=ax2-2x-3（a<0）的图象一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限・2.抛物线y=-（%+I）2+3的顶点坐标是（）3.A.(―1/—3)B.(1/—3)C.(-1,3)D.(1,3)已知抛物线y=ax2+3x+(a-2),a是常数且a<0,下列选项中可能是它大致图象的是（）4.下列函数小，y的值随着兀逐渐增大而减小的是（）A.y=2xB.y=x2C.y=--’XD.y=
2、(x>0)5.将抛物线y=（%+2尸向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为（）A.y=x2B.y=*_2c.y=(
3、尢+2尸+2D.y=(x+2尸一4.如果抛物线y=a%2+bx+c经过点（_1,0）和（3,0）,那么对称轴是直线（）A.x=0B.%=1C.x=2D.x=35.函数y=（a-l）xa2+1+x-3是二次函数时，则d的值是（）A.1B.-1C.±1D.06.将抛物线yj=%2-2%-3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线歹2=a*+处+c重合，现有一直线％=2x+3与抛物线y?=ax'+bx+c相交,当y23C.-1<%<3D.%>07.将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平
4、移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A.y=(%4-I)2—13B.y=(x—5)2—3B.y=(%—5)2—13D.y=(%4-1)2—3的叙述正确的是（）A.h为兀轴，E为）'轴C.5为兀轴，E为歹轴B.b为兀轴，b为）'轴D.5为兀轴，b为轴二、解答题11.己知：抛物线y=-x2+bx+c经过B(3,0)、C(0,3)两点，顶点为A.求：(1)抛物线的表达式；(2)顶点A的坐标.12.已知抛物线y=-2x2-4x+1.(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(2,0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.11.在
5、平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=口护+b尢-
6、,经过点力(―1,0)、8(5,0).(1)求此抛物线顶点c的坐标；°(2)联结AC交y轴于点D,联结BD、BC,过点C作CH丄ED,垂足为点H,抛物线对称轴交兀轴于G,联结HG,求HG的长.12.如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y=ax2+4x+c与y轴交于点力(0,5),与兀轴交于点E,B,点B坐标为(5,0).(1)求二次函数解析式及顶点坐标；(2)过点A作AC平行于兀轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作"平行于y轴交AB于点D问当点P在何位置时，以边形APCD的面11.在平
7、面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=口护+b尢-
8、,经过点力(―1,0)、8(5,0).(1)求此抛物线顶点c的坐标；°(2)联结AC交y轴于点D,联结BD、BC,过点C作CH丄ED,垂足为点H,抛物线对称轴交兀轴于G,联结HG,求HG的长.12.如图，在平面直角坐标系屮，抛物线y=ax2+4x+c与y轴交于点力(0,5),与兀轴交于点E,B,点B坐标为(5,0).(1)求二次函数解析式及顶点坐标；(2)过点A作AC平行于兀轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作"平行于y轴交AB于点D问当点P在何位置时，以边形APCD的面积最大？并求
9、出最大面积.【答案】1.A2.C3.B4.D5.D6.Bl.B8.C9.D10.D11•解：(1)把0)、C(0,3)代入y=一送+b兀+c｛；］；3"+c=°Me：3-故抛物线的解析式为y=-尢2+2兀+3；(2)y=-x2+2x+3=-(x2一2尤+1)+3+1=一(兀一1严+4,所以顶点A的坐标为(1,4).12.解：(l)y=—2x2—4兀+1,=-2(%2+2x+1)+2+1,=-2(x+1)2+3,所以，对称轴是直线%=-1,顶点坐标为(一1,3);(2)•・•新顶点P(2,0),••・y=—2(x—2尸，2—(―1)=2+1=3,0—3=—39•••平
10、移过程为：向右平移3个单位，向下平移3个单位.设直线AC的解析式为：y=kx+b把4(一1,0)和C(2,-3)代入得：+23解得:C:二则直线AC：y=-%-1,-1),同理可得直线BD：y=
11、x-l,3・・・P(2,--)•••乙CHP=乙PGB=90。,乙GPB=乙CPH•••'BPGfCPH,CP_PHPF=P?MHPG7CPB,HGPG応F•••HG3启13方法二：如图2,过点H作HM丄CG于M,•••CD=2妊BC=3近,BD=V26,•••BD2=CD2^BC2,/.乙BCD=90°,•・・S、BCD=tBD・CH=tBC・CD,•••CH=2>/
