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《人教版高数必修四第5讲：三角函数图像变换(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角風做y-Asin（cax+（p）的圈像变换畑大脑体痢,4作业完成情况）,3教学目罚1纟拾則杈例，理W尸Asin（M+°）白敛际S义绑“五国去”画出函数尸Asin（血+°M備图。^ffii+WL画图，取察糊究参数g°,进涉明确畑,0对翊图象的影响。2能虹斌线S3平移、偉餾0sin（妙+0）的购。3«»至
2、龄、V洱趣味引口总知识梳理）1＞函数图象的左右平移变换jrjr如在同一坐标系下，作出函数^=sin（x+-）和尹二sin（兀一殳）的简图，并指出它们与V=s】nx图象之间的关系。7F解析：函数j；=sin（x+y）的周期为2龙，我们
3、来作这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。设x+—=Z,那么sin(x+—)=sinZ,x=Z~—7龙5龙兀兀X当Z取0、—,22兀、"、、力一,2龙时，x取3632、63o所对应的五点是函数y=sin(xH■—),xen5兀3'3图彖上起关键作用的点。列表：X71-?兀~62兀37龙65龙3兀x+—30兀~2兀3龙T2龙sin(x+—)3010-10类似地，对于函数，二sin(x-f),可列出下表:X7173龙T547龙49龙471X40兀2兀3龙T2龙sin(x-彳)010-10描点作图(如下)利用这类函数的周期性，可把所得到的
4、简图向左、右扩展，得出^=sin(x+y),xeR及尹二sin(x-f)变换规律：2、函数图象的横向伸缩变换.1・cy=sin—x如作函数7=sin2x及2的简图，并指出它们与y=sinx图象间的关系。t2龙解析：函数^=sin2x的周期一2一，我们来作兀引0，刃时函数的简图。TT3龙设2x=Z,那么sin2x=sinZ,当Z取0、一,兀、——,2龙时，所对应的五点是函数22Z兀兀3兀y=sin乙Ze[0,2刃图象上起关键作用的五点，这里一2,所以当x取0、4、24、时，所对应的五点是函数V二sin2x,xg[0,龙]的图象上起关键作用
5、的五点。X071771~23龙T712x0兀兀3兀T2龙sin2x010-10列表:列表:函数r岭的周期〃竿十我们来作5,钿时函数的简图。描点作图,如图:2X()712龙3龙4龙1—X2071I713兀T2龙.1sin—x2010-10变换规律：3、函数图象的纵向伸缩变换1如在同一坐标系中作岀尸2sinx及尸专six的简图，并指出它们的图象与厂smx的关系。解析：函数P=2sinx及尹二丄sinx的周期T=5,我们先来作兀"°，2刃时函数的简图。一2列表：X0兀713龙T171sinx010-i02sinx020-201.01010—s
6、inx22~2描点作图，如图:变换规律:4、函数尹=力抽(妙+0)的图象作函数y=Asin(a)x+(p)的图象主要有以下两种方法:,3典例讲练)y=sin(2xH——)例1•用两种方法将函数P=sinx的图象变换为函数3的图象。练习:好拥厂鈕4•爭杓昭只聲騎=3«耐1A・c.舷冊B-D.貞右=移£需昭噜了2-试述如何由尸扫(2气)的图象得到尸sin询图象。例2•如图是函数丿二/sin(祇+0)的图象，确定a、⑵、0的值。例3.函数f(x)二Asin(3x+(p)的图象如图2-15,试依图指出(1)f(x)的最小正周期；(2)使f(x)
7、=O的x的取值集合;(3)使f(x)<0的x的取值集合;(4)f(x)的单调递增区间和递减区间;(5)求使f(x)取最小值的x的集合；(6)图彖的对称轴方程；(7)图象的对称中心.练习：1.(13分)已知函数_/(x)=Msin(ex+0)(M>O,e>0,妙愕)的部分图象如图所示•⑴求函数/(X)的解析式；(2)如何由函数y=2sinx的图彖通过适当的变换得到函数/(x)的图象，试写出变换过程.2.(14分)已知函数Xx)=Msin(ex+0)(力>0,e>0,0愕，xGR)的图象的一部分如图所示⑴求函数金)的解析式;■21(2)当兀
8、丘一6,—亍时，求函数y=/(x)+/(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.2.(14分)函数y=Asx(cox+(p)(J>0,e>0,
9、训<今)的一段图象如图所示.(1)求函数y=/(x)的解析式；(2)将函数y=几丫)的图象向右平移扌个单位，得到y=g(x)的图象，求直线y=y[^与函数y=/W+g(X)的图象在(0,71)内所有交点的坐标.址当堂检测)'一、选择题1.将函数sin(x-f)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移扌个单位，得到图象的解析式是()TIA.y=sin(2x+亍)
10、B.y=sm(^x—^)C.y=sin(*—号D.y=sin(2x—号2.函数y=Asin(cox+(p)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为()2兀A.j^=2sin（2x+—）C.尹=2sin$—亍
