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1、第12讲初二数学重难点剖析仁如图所示，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个矩形，若矩形PFCH的面积是AGPE的二倍，求ZHAF大小ED2、正方形ABCD中，对角线AC=2V，贝ij正方形ABCD的面积为3、在厶ABC中，ZACB=45°.点D（与点B、C不重合）为射线BC±一动点，连接AD,以AD为一边冃.在AD的右侧作正方形ADEF.（1）如果AB=AC.如图①，月•点D在线段BC±运动.试判断线段CF与BDZ间的位置关系，并证明你的结论.（2）如果ABHAC,如图②，且点D在线段BC±运动.（1）屮结论是否成立，为什么？4、如图，AABC的ZABC的平分线BE与BC边
2、的中线AD垂直且相等，已知BE=AD=4,求ZXABC三边Z长.5、如图，梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=BC,ZDAB=60°,E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB丄AB,EF丄AF.(1)当CE=1时，求ABCE的面积；(2)求证：BD=EF+CE・E6、若—X-X厂二3,则4，广X+X+17、如图，AABC中，ZB=90°,AB=6,BC=8,将ABC沿DE折叠，使点C落在A3边的C'处。并RCDIIBC，则CD的长是()40501525A.—B.—C.—D.9948、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=90°,E为CD的中点，EF〃AB交BC于
3、点F。(1)求证：BF=AD+CF；(2)当AD=1,BC=7,且BE平分ZABC时，求EF的长.9、直角梯形ABCD屮，AB〃CD,ZC=90°,AB=BC,M为BC边上一点.(1)若ZDMC=45。，求证：AD=AM・(2)若ZDAM=45。，AB=7,CD=4,求BM的值.10、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD〃BC,ZA=90°,ZC=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处，BF是折痕，H.BF=CF=8.(1)求ZBDF的度数；(2)求AB的长.B11、已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB±和AD的延长线上，1LBE=DF,连接EF,G为EF的中点求证：(1
4、)CE=CF；(2)DG垂点平分AC.12、已知梯形ABCD中，AB〃CD,BD±AC于E,AD=BC,AC=AB,DF丄AB于F,AC、DF相交于DF的中点(1)若点G为线段AB上一点，且FG=4,CD=3,GC=7,过O点作OH丄GC于H,试证：OH=OF；(2)求证：AB+CD=2BE・:(1)连接OG.TO为DF中点，.-.DO=OF,乂•・・AB〃CD且DF丄AB,ZODC=ZOFA.・・・在厶ODC和厶OFA中，AAODC^AOFA.ACD=AF=3.乂VFG=4,/.AG=AF+FG=7=CG.即：AG=CG.又VAODC^AOFA,AOA=OC.VAG=CG,・・・OG为ZA
5、GC的角平分线.VOF丄AG,ON丄CG,AOF=OH・(2)过D作DM〃AC交BA的延长线于M.・・•梯形ABCS中，AD=BC,・BD=AC.又・・・CD〃AM,DM〃AC,二四边形CDMA为平行四边形.・・.DM=AC,CD=AM.•・・MD〃AC,乂AC丄BD,且AC=BD,・・.DM丄BD,DM=BD,•••△DMB为等腰直角三角形.乂TDF丄BM,・*.DF=BF・・BM=2DF=2BFAAM+AB=2BF.VCD=AM,・・・AB+CD=2BF.VAC=BD=AB,・••在ZSBEA和ABF。中，ABEA^ABFD.・*.BE=BF.VAB+CD=2BF,・・・AB+CD=
6、2BE.
