初三数学圆-教案

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1、数学学科辅导讲义教学内容圆的概念、点与圆的位置关系、与圆有关的概念、圆的对称性、确定圆的条件教学目标1.理解圆及圆相关的概念2.会判断点与圆之间的位置关系3.理解圆的对称性及有关性质，会用垂径定理等解决有关问题4.了解圆的确定条件，了解三角形的外接圆以及圆的内接三角形相关的概念。教学重点圆的概念、与圆有关的概念、圆的对称性、确定圆的条件教学难点点与圆的位置关系、垂径定理教学准备教案；笔记本；教学过程知识详解一.圆的有关概念和性质:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做

2、直径.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧等弧：在同圆或者等圆屮，能够互相重合的弧。圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数.等圆：能够互相重合的两个圆叫等圆，点与圆的位置关系:同心圆：圆心相同半径不相等的两个圆如图，设00的半径为r,A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那0A“例：1.的半径为5,0点到P点的距离为6,则点P()A.在内B.在00夕卜C.在O0±D

3、.不能确定B.在OA±2.若OA的半径为5,圆心A的坐标是（3,4）,点P的坐标是（5,8）,点P的位置为（I）.不能确定练习:RtAABC中，ZC=90°,AC=2,BC二4,如果以点A为圆心，AC为半径作OA,那么斜边中点D与00的位置关系是（）D.无法确定A•点D在OA夕卜三、圆的对称性：1.圆也是屮心对称图形，它的对称屮心就是圆心2.圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴；3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆心角的度数与它所对的弧的

4、度数相等。5.垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧例：1.如果两条弦相等，那么（）A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对2.如图，OO'P，点A,0,D以及点B,0,C分别在一条直线上，图屮弦的条数有（）A.2条B.3条/C.4条D.5条四、确定圆的条件：不在同一条直线上的三点确定一个圆练习:2.如图，AB为圆0的直径，弦CD1AB,垂足为点E,连接0C,若005,CD二8,则AE=例：1.下面四个命题中，正确的一个是()A.经过两点不一定能作一个圆B.经过三点不一定能作一个圆C.经过四点一定不能作一

5、,个圆I).一个三角形有无数个外接圆五、三角形的外接圆做法(本内容在练习本上讲解并演示)真题重现-条排水管的截面如图所示，己知排水管的截面圆半径0B=10,截面圆圆心0到水面的距离0C是6,变式训练在直径为650mm的圆柱形汕槽内装入一些汕后，截面如图所示，若汕面宽AB-600mm,求汕的最大深度课堂检测1.点A在以0为圆心，3cm为半径的内，则点A到圆心0的距离d的范围臂—__・2.个圆心为0的甲、乙两圆，半径分別为rl和r2,且rl

6、C=4cm,D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，贝ljA、B、C、D四点中在圆内的有（）4.如图,在厶ABC中,ZACB二90°,AC二2,BC=4,CM为中线,以C为圆心，5为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有,在圆上的有,在圆内的有.5.已知点P不在圆0上，且点P到圆0的最小距离为5,最大距离为7,求圆0的半径。6.已知：如图，在ZSABC中，ZACB=90°,ZB=25°,以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D,求A力的度数。7.00的直径为10,圆心0到弦AB的距离0M的长为3,那么弦AB的长是（8.过（DO内一点M的最长弦为10

7、cm,最短弦长为8cm,则0M的长为（9.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子0A、0B在0点钉在一起，并使它则圆的直径为10.在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图.水面宽AB为6分米，如杲再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为.11.如图,有一圆弧形门拱，拱高AB=lm,跨度CD=4m,那么这个门拱的半径为.们保持垂直，在测直径时，把（）点靠在圆周上，读得刻度0卜：二8个单位，OF二6个单位,12.如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为

8、正方形并高出水血2m的货船要经过这里，此时货船能顺利