[初三数学]圆的教案2

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1、集体备课二次备课24．1圆第六课时圆周角教学内容：圆周角的概念、圆周角的定理以及推论。（一）教学目标知识与能力：了解圆周角与圆心角的关系，探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。过程与方法：通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．通过观察图形，提高学生的识图能力。情感与态度：引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在数学活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。（二）教学重难点重点：探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。难点：运用数学分类思想证

2、明圆周角的定理。（三）学情分析（四）方法应用：预习铺垫、自主先行、合作提高、导师点拨、检测升华（五）教学用具：尺子圆规（六）教学过程1、展示目标1、理解圆周角的概念。2、并会用圆周角的定理以及推论进行简单的论证和计算。2、预习检测请同学们口答下面两个问题。1、什么叫圆心角？2、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？点评：（1）我们把顶点在圆心的角叫圆心角。（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，

3、它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题。3、自主学习合作交流问题：如图所示的⊙O，我们在射门游戏中，设E、F是球门，设球员们只能在所在的⊙O其它位置射门，如图所示的A、B、C点．通过观察，我们可以发现像∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题。1、一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？422、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？3、同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？学生

4、分组讨论，回答1、一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个。2、通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的。3、通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半。4、展示交流下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．”（1）设圆周角∠ABC的一边BC是⊙O的直径，如图所示∵∠AOC是△ABO的外角∴∠AOC=∠ABO+∠BAO∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=∠ABO∴∠ABC=∠AOC（2）如图，圆周角∠ABC的两边AB、AC在

5、一条直径OD的两侧，那么∠ABC=∠AOC吗？请同学们独立完成这道题的说明过程。点评：连结BO交⊙O于D同理∠AOD是△ABO的外角，∠COD是△BOC的外角，那么就有∠AOD=2∠ABO，∠DOC=2∠CBO，因此∠AOC=2∠ABC。（3）如图，圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条直径OD的同侧，那么∠ABC=∠AOC吗？请同学们独立完成证明。5、教师点拨连结OA、OC，连结BO并延长交⊙O于D，那么∠AOD=2∠ABD，∠COD=2∠CBO，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=∠AOD-∠COD=∠AOC现在，我如果在

6、画一个任意的圆周角∠AB′C，同样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同弧上的圆周角是相等的。从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。6、检测验收下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目。1、半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？422、90°的圆周角所对的弦是什么?教师关注：学生是否能由90°的圆周角推出同弧所对的圆心角度数是180°，

7、从而得出所对的弦是直径。3、在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？∠ABC=30°∠A’B’C’=30°（七）课堂总结1、本节课要掌握：圆周角的概念；圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。2、课堂小结：教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？（八）作业：1、教材P88习题10、11、12题2、课后作业:《能力培养与测试》。（九）板书设计：圆周角顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。圆周角

8、的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。（十）三次备课：4224．1圆第七课时圆周角教学内容：圆周角的定理以及推论的应用（一）教学目标知识与能力：使学生能够较熟练的运用圆周角的性质解决问题过程与方法：通过引导学