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《中考数学基础巩固复习专题（九）图形的变换与四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学基础巩固复习专题（九）图形的变换与四边形【知识要点】知识点1：图形的变换与镶嵌-彳生活中的平移与rS届中的对称现象轴对珂中心对标
2、平移规闽一［平移作图―旋转规律
3、-脈转作图—一图案欣赏与设计H正多边形的组合镶嵌I知识点2：四边形的定义、判定及性质丰富1W境I多边形1外角和I平行四边形」对角线I~1边II角I」对角线I知识点3：矩形、菱形及正方形的判定知识点4：矩形、菱形及正方形的性质6•四个内角为90°1.平行四边形T4.对角线互相平分5•对角线相等寸边平行
4、2.对边相尋T3•对角相家］—1&对角线互相垂直
5、―19.对角线平分各内角I知识点5：梯形的判定及性质对角线
6、相等【复习点拨】1、掌握平移、旋转、对称的性质，灵活地运用平移、旋转、对称解决生活中的问题。2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的定义、判定、性质，利用这些特殊四边形进行综合计算和证明。【典例解析】例题1:（2017山东枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°,得到数字“6”，现将数字“69”旋转180。,得到的数字是（）A.96B.69C.66D.99【考点】R1：生活中的旋转现象.【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案.【解答】解：现将数字“69”旋转180。,得到的数字是：69.故选：B.例题2：（2017山东
7、枣庄）如图，把正方形纸片ABCD沿对边屮点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为（）【考点】PB：翻折变换（折叠问题）.【分析】根据翻折不变性,AB=FB=2,BM=1,在RtABFM中,可利用勾股定理求出FM的值.【解答】解：•・•四边形ABCD为正方形，AB二2,过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，・・・FB二AB二2,BM=1,则在RtABMF中,VbF2-BM2=a/22-12S故选：B.例题3：（2017山东枣庄）在矩形ABCD中，ZB的角平分线BE与AD交于点E,ZBED的角平分线
8、EF与DC交于点F,若AB二9,DF=2FC,则BC二皿+3.（结果保留根号）【考点】LB：矩形的性质；KI：等腰三角形的判定；S9：相似三角形的判定与性质.【分析】先延长EF和BC,交于点G,再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD-AGFC得出CG与DE的倍数关系，并根据BG二BC+CG进行计算即可.【解答】解：延长EF和BC,交于点G•・•矩形ABCD屮，ZB的角平分线BE与AD交于点E,AZABE=ZAEB=45°,AAB=AE=9,・•・直角三角形ABE中，BE二｛92铸2二册
9、,又・・・ZBED的角平分线EF与DC交于点F,・・・ZBEG二ZDEFVAD//BC.*.ZG=ZDEF・•・ZBEG=ZG・•・BG二BE二由ZG二ZDEF,ZEFD二ZGFC,可得△EFD^AGFC.CG_CF_CF_1**DE=DF=2CF^2设CG二x,DE二2x,则AD二9+2x二BC•・・BG二BC+CG・•・%T2=9+2x+x解得x=3^2-3・・・BC二9+2(3>/2-3)=&>/2+3故答案为：&应+3例题4：(2017山东枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知AABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,・4).(1)请在图中，画1
10、1!AABC向左平移6个单位长度后得到的△(2)以点0为位似屮心，将AABC缩小为原来的*,得到AA灵C2，请在图中y轴右侧，画出△山BC,并求!±}ZA2C2B2的正弦值.【考点】SD：作图■位似变换；Q4：作图■平移变换；T7：解直角三角形.【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案.【解答】解：（1）如图所示：△ADG,即为所求；（2）如图所示：AA缺C2,即为所求，由图形可知，ZA2.C2B2—ZACB,过点A作AD丄BC交BC的延长线于点D,rflA(2,2),C(4,-4
11、),B(4,0),易得D(4,2),故AD=2,CD=6,AC=722*62=2V10,AD2V10•••sinZACB二兰二7T7TT二卑A，AC2V101010例题5：即sinZA2C2B2二亠•例题6：（2017甘肃张掖）如图，矩形ABCD中，AB二6,BC二4,过刈•角线BD中点0的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.【考点】LB：矩形的性质；L7：平行四边形的判定与性质；L8：菱形的性质.【分析】(1)根据平行四边形ABCD
