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《中考数学总复习资料第7讲《图形与变换》精品总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七讲图形与变换图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转1.下列图形屮，由已知图形通过平移变换得到的是()(第4题)2.图3是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(—2,3)、B(—6,0)、C(-l,0).(1)请直接写出点4关于y轴对称的点的坐标；(2)将△ABC绕朋标原点O逆时针旋转90°・画出图形，直接写出点B的对应点的处标;(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点Q的坐标.4.如图，将矩形畀购?沿血'折叠，若ZW=30°,则乙AED'等于综合5..直角三角板办％中，ZJ-30
2、0,BC=.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角Q（0°<6Z<120°且&工90°）,得到RtAAW.（1）如图，当边AN'经过点〃时，求旋转角◎的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边AC与力〃所在直线交于点〃，过点〃作DE//AfBf交CB'边于点E,联结滋①当00<6Z<900时，设AAx,B&y，求y与兀之间的函数解析式及自变量x的取值范围;②当S沁=
3、S/c时，求〃的长•备用图备用图6..（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF,若ZABE二20°,那么ZEFC'的度数为。（2）观察发现：小明将三
4、角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF,展平纸片后得到AAEF（如图③）.小明认为AAEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.ABDC图②A图③FC（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片，此时恰好有MP二MN二PQ（如图④），求ZMNF的大小。图④7..己知：△肋C和△/!必是两个不全
5、等的等腰直角三角形，其中丽二必DA二DE,联结腮,取加的中点拠联结册和加(1)如图1,如果点D、〃分别在边AC.血？上，那么BM、的数量关系与位置关系是;(2)将图1中的△血於绕点〃旋转到图2的位置吋，判断(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由.C8、一位同学拿了两块45°三角尺忧、做了一个探究活动：将△协％的直角顶点財放在△加疋的斜边应＜的中点处，设A(=B(=4.A图1图2BA(1)如图11-1,两三角尺的重叠部分为△外侧贝IJ重叠部分的面积为.(2)将图11—1中的△沏M绕顶点必逆时针旋转45°,得到图11一2,此时重叠部分的面积为.(1)如果将△必M
6、绕必旋转到不同于图11—1和图11—2的图形，如图11—3,请你CCC图1（I）如图9在等边AABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为A3C外一点，一几AMDN=60°,ZBDC=120^,BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM>NC.MN之间的数最关系及AMN的周长Q与等边MBC的周长L的关系.图21,当点M、N边AB、AC上，且DM二DN吋，BM、NC、MXZ间的数量关系;此时2=；L（II）如图2,点M、N边AB、AC上，且当DMHDN时，猜想（I）问的两个结论述成立吗？写出你的猜想并加以证明；（III）如图3,当
7、M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN*贝IJQ二（用兀、L表示）.10己知四边形ABCD中，丄AD,BC丄CD,AB=BC,ZABC=120°,ZMBN=60°,ZMBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC（或它们的延长线）于E,F.当ZMBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1）,易证AE+CF=EF•当ZMBN绕B点旋转到AE^CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.（图1）（图2）（图3）11已知：PA二VLPB二4,以AB为一边作正方形AB
8、CD,使P、D两点落在直线AB的两侧.⑴如图，当ZAPB二45°时，求AB及PD的长;（2）当ZAPB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值,及相应ZAPB的大小./）12.・在△ABC中，BA=BC,ZBAC=a,M是4C的中点，P是线段上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2a得到线段PQo（1）若a=60°且点PdkiM重合（如图1）,线段CQ的延长线交射线于点Q,请补全图形，并写出ZCDB的度数;（2）在图2屮，点P不与点B,M重合，线段G2的延长线与射线交于点猜mZCDB的大小（用含（X的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的a,当点P在线段
9、上运动到某一位置（不与点B,M重合）时,能使得线段C
